（2012?枣庄一模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，椭圆上一点到一个焦点的最大值为3，
（2012?枣庄一模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，椭圆上一点到一个焦点的最大值为3，圆C2：x2+y2+8x?23y+7＝0，点A是椭圆上的顶点，点P是椭圆C1上不与椭圆顶点重合的任意一点．（1）求椭圆C1的方程；（2）若直线AP与圆C2相切，求点P的坐标；（3）若点M是椭圆C1上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点，点M关于x轴的对称点是点N，直线MP，NP分别交x轴于点E（x1，0），点F（x2，0），探究x1?x2是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
(2012?枣庄一模)已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,椭圆上...
（1）由题意，a+c＝3ca＝12，∴a=2，c=1，∴b2=a2-c2=3，∴椭圆C1的方程为x24+y23＝1；（2）由（1）知A（0，3），且直线AP的斜率存在，设其斜率为k，则直线AP的方程为kx-y+3=0圆C2的圆心坐标为（-4，3），半径为23∵直线AP与圆C2相切，∴|?4k?3+3|k2+1=23∴k＝±3k=3...
(2012?枣庄二模)已知椭圆C:x2 a2 +y2 b2 =1(a>b>0)的左顶点为A,右焦点...
（1）由题意，椭圆C的焦点为（-1，0），（1，0），且过点（1，32），由椭圆的定义，可得2a=4，∴a=2∴b2=a2-1=3∴椭圆C的方程为x2 4+y2 3＝1；（2）假设以线段MN为直径的圆经过x轴上的定点，由（1）知F（1，0）①当PQ⊥x轴时，P，Q的横坐标均为1，将x=1代入椭圆方程可得y...
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,右顶点为A...
（1）因为抛物线C2的准线方程为x=-1，所以椭圆C1的左焦点F1的坐标为F1（-1，0），所以椭圆的半焦距c=1，又椭圆的离心率e=12，所以a=2，b=a2?c2=3，所以椭圆C1的方程为x24+y23＝1；（2）存在常数λ=2，使∠BAF1=2∠BF1A恒成立，证明如下：设椭圆的半焦距为c，因为e=ca=12，所以a=2...
已知椭圆C1:x2\/a2+y2\/b2=1(a大于b大于0)的右焦点为F,上顶点A,P为C1上...
解:(1)直线l的方程为bx+cy-(3-)c=0.因为直线l与圆C2：x2+(y-3)2=1相切,所以d==1.可得2c2=a2,从而e=.(2)设P(x,y),则·=(+)(+)=- =x2+(y-3)2-1=-(y+3)2+2c2+17(-c≤y≤c),或者设M(x1,y1),N(x2,y2)，P(x,y),因为x1+x2=0,y1+y2=6,x12+y12-6y...
椭圆C: x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上恰好...
简单分析一下，详情如图所示
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,两个焦点分别为F1和F2,椭圆...
（Ⅰ）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的半焦距为c，则∵椭圆C上一点到F1和F2的距离之和为12，离心率为32，∴2a＝12ca＝32，解得a＝6c＝33，∴b2=a2-c2=9．∴所求椭圆C的方程为：<table cellpadding="-1" cel
椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,其右焦点到点P(-3,1)的距离...
解答：（1）解：由题：e=ca＝12，①右焦点（c，0）到点P（-3，1）的距离为：(c+3)2+12=17．②，由①②可解得：a2=4，b2=3，c2=1．…（2分）∴所求椭圆C的方程为：x24+y23＝1．…（4分）（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），由y＝kx+mx24+y23＝1，得（3+4k2）...
已知椭圆C1:x2\/a2+y2\/b2=1(a大于b大于0)的右焦点为F,上顶点A...
6-y1)=x2+y2+6y+8=-(y+3)2+2c2+17.①当c≥3时,(·)max=17+2c2=49,解得c=4,此时椭圆C1为+=1.②当0＜c＜3时,(·)max=-(-c+3)2+17+2c2=49,解得c=5-3,但(5-3)-3=-6＞0,所以5-3＞3.故c=5-3舍去.综上所述,椭圆C1的方程为=1.
已知离心率为12的椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A,上顶..._百...
解：：（1）∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上顶点为B，A（-a，0），B（0，b），离心率为12，∵点B在圆M：（x-1）2+y2=4上．∴B（0，3），b=3，a=2，c=1，∴椭圆C的方程：x24+y23=1，（2）由题意知，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k（x+2）...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点的坐标分别为A(-2,0...
解：由题意，a=2，ca＝12，∴c=1，∴b2=a2-c2=3∴椭圆C的方程为：x24+y23＝1；（Ⅱ）证明：将直线l：y=k（x-1）代入椭圆C的方程x24+y23＝1，消去y并整理得（3+4k2）x2-8k2x+4（k2-3）=0．设直线l与椭圆C交点M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=8k23+4k2，x1x2=4...
