一、要搞清什么是间断点，就要先弄清楚什么是连续，连续需要满足3个条件：
1.f(x)在x=x0点有定义
2.x--->x0时，f(x) 的极限存在
3.x-->x0时，f(x) 的极限存在 ，且 极限值=f(x0)
只要不满足上边三个条件的任意一个，此点就是间断点
二、间断点有两类，即第一类间断点，第二类间断点
第一类间断点指的是 左右极限都存在：包括可去间断点和跳跃间断点
如果， 左右极限相等，即 左极限=右极限，当然肯定不能等于 函数值， 则是 可去间断点
如果，左右极限不相等，即 左极限 不等于 右极限，，， 则是跳跃间断点
第二类间断点 包括无穷间断点和振荡间断点（大学水平基本不要求，只要掌握无穷间断点就好了）
无穷间断点： 就是 x-->x0时，f(x)--->无穷
振荡间断点： 就是类似 y=sin(1/x)这种函数，在点x=0处没有定义，当x-->0时，函数在-1与1之 间 变动无数次，这个不要求，稍微了解
判断f(x)=(3-e^1\/x)\/(2+e^1\/x)间断点及其类型
无穷间断点： 就是 x-->x0时，f(x)--->无穷 振荡间断点： 就是类似 y=sin(1\/x)这种函数，在点x=0处没有定义，当x-->0时，函数在-1与1之 间 变动无数次，这个不要求，稍微了解
判定函数F(X)=(e^1\/x-e^-1\/x)\/(e^1\/x+e^1\/x)的连续性,若有间断点,判别...
所以f（x）是奇功能。由于F（X +1）F（X）= E ^（X +1）-E ^（-X-1） - [E ^ XE ^（-X）] = E ^（X + 1）-E ^的x [E ^（-X-1）-E ^（-X）]> 0 使f（x）为增函数 （2）假设存在，F（XT）> =-F（X ^ 2 + T ^ 2），F（XT）> = F [ - （X ^ ...
f(x)=(1+e^1\/x)\/[2+3(e^1\/x)]间断点类型
x→0+,e^1\/x→∞ x→0-,e^1\/x→0 由于其右极限不存在,所以应属于第二类间断点（无穷间断点）.
f(x)=(1+e^1\/x)\/[2+3(e^1\/x)]间断点类型
x→0+，e^1\/x→∞ x→0-，e^1\/x→0 由于其右极限不存在，所以应属于第二类间断点（无穷间断点）。
f(x)=(2+e^1\/x)\/(1+e^2\/x)+x\/x的绝对值,指出下列函数间断点并说明是第...
间断点是0 因为f(0+)和f(0-)都存在，且f(0+)=f(0-)，但都不等于f(0)，所以0是第一类间断点
如何判断一个函数间断点,及其类型
则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。
如何判断函数间断点的类型?
在x趋向于0时，等于-1，为可去间断点。在x趋向于1时，左极限为0，右极限为1，所以为跳跃间断点。当x从左侧趋于1，1-x从右侧趋于0，x\/(1-x)趋于正无穷大，e^(x\/(1-x))趋于正无穷大，1-e^(x\/(1-x))趋于负无穷大，f(x)=1\/[1-e^(x\/(1-x))]趋于0。当x从右侧趋于1，1-x从...
求分段函数间断点及其类型
x=0时,ln(1+x) =0x趋于0时 e^(1\/(x-1))的极限为1\/e≠0 x=0为跳跃间断点综上所述:x=1 为无穷间断点 x=0为跳跃间断点本回答由提问者推荐 举报| 评论 3 3 zhangwei_0454 采纳率:30% 擅长: 学习帮助 其他回答 对于这种情况,根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下,可以发现x=a是f...
指出函数f(x)=(e^(1\/x)-1)\/(e^(1\/x)+1)的间断点,并判别其类型
答案是:f(o+)=lim(x->o+) [1-1\/e^(1\/x)]\/[1+1\/e^(1\/x)]=1 f(0-)=lim(x->o-) [e^(1\/x)-1]\/[e^(1\/x)+1]=-1 所以x=0是间断点。请问:1、当x->0+时,1\/x等于多少,e^(1\/x)等于多少 这和x->0-时有什么不同 2、为何在x->o+时计算极限要分子分母同时除以e^(1...
f(x)=3\/(2+e^1\/x),当f(-0)=
1\/x→-∞ 则e^1\/x→0 所以原式=3\/2
