a=2æ¶ï¼
f(x)=2x+lnx
fâ²(x)=2+1/x
x=1æ¶ï¼
å线çæç k = fâ²(1)=2+1/1 = 3
f(1)=2+ln1=2
å线æ¹ç¨ï¼y=3(x-1)+2=3x-1
己知f(x)=ax+lnx(aer)若a=2,求y=fX在X=l处切线的斜率
f(x)=ax+lnx a=2时：f(x)=2x+lnx f′(x)=2+1\/x x=1时：切线的斜率 k = f′(1)=2+1\/1 = 3 f(1)=2+ln1=2 切线方程：y=3(x-1)+2=3x-1
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R), ①若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率...
1 a=2,f(x)=2x+lx, f'(x)=2+1\/x ∴f(1)=2, 切点（1，2),切线斜率k=3 2 f'(x)=a+1\/x=(ax+1)\/x (x>0)a≥0时，f'(x)>0恒成立，f(x)递增区间为(0,+∞)a<0时，由f'(x)>0,即ax+1\/x>0,x>0解得：0<x<-1\/a 由f'(x)<0,即ax+1\/x<0, x>0解...
已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的...
解：（Ⅰ）由已知 f′(x)=2+1x(x＞0)，则f'（1）=2+1=3．故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3；（Ⅱ） f′(x)=a+1x=ax+1x(x＞0)．①当a≥0时，由于x＞0，故ax+1＞0，f'（x）＞0 所以，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．②当a＜0时，由f'（x）=0，得 x=...
...函数f(x)=ax+lnx(a∈R), ①若a=2,求曲线y=f(x)在x...
f(x)=2x+lnx f'(x)=x+1\/x x=1,f'(1)=2,f(1)=2 切线方程 y-2=2(x-1)2x-y=0 f'(x)=a+1\/x 若a≥0则 f'(x)=a+1\/x>0 x>1\/a时函数单增 若a<0则 f'(x)=a+1\/x>0 无解 故a>0，x>1\/a时函数单增 或a=0，x>0时函数单增 ...
已知函数f(x)=ax +lnx(a属于R)
a=2,f(x)=2x+lnx f'(x)=2+1\/x 在X=1处的切线的斜率K=f'(1)=2+1=3 (2)f'(x)=a+1\/x=(ax+1)\/x,(x>0)(1)a>=0 时有f'(x)>0,函数在(0,+OO)上单调增 (2)a<0,f'(x)>0时有x<-1\/a,函数单调增区间是(0,-1\/a)f'(x)<0时有x>-1\/a,函数单调减区间是(...
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
解：（1）由已知f′(x)=2+1\/x (x＞0)，∴f'（1）=2+1=3．故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3．（2）求导函数可得f′(x)=a+1\/x=ax+1\/x (x＞0)．当a＜0时，由f'（x）=0，得x=-1\/a ．在区间(0，-1\/a)上，f'（x）＞0；在区间(-1\/a，+∞)上，f'（x...
已知函数f(x)=axlnx(a∈R)在x=e处的切线斜率为2.(1)求f(x)的最小值...
（1）f′（x）=a（lnx+1），由题意，得f′（e）=2，即2a=2，∴a=1．当0＜x＜1e时，f′（x）＜0，f（x）递减；当x＞1e时，f′（x）＞0，f（x）递增．∴f(x)min＝f(1e)=-1e；（2）k＝f(x1)?f(x2)x1?x2＝x1lnx1?x2lnx2x1?x2，f′(x0)＝1+lnx0，由f′(x0...
已知函数f(x)=ax+lnx,a∈R.(I)当a=-1时,求f(x)的最大值;(II)对f(x...
x +1x．对于x∈（0，1），有f'（x）＞0，∴f（x）在区间（0，1]上为增函数，对于x∈（1，+∞），有f'（x）＜0，∴f（x）在区间（1，+∞）上为减函数，．∴fmax（x）=f（1）=-1；（II）直线P1P2的斜率为 k＝ax2+lnx2?ax1?lnx1x2?x1＝a+lnx2?lnx1x2?x1；由（1）知...
已知函数f(x)=ax+xlnx.?
（1），当a=1时．f（x）=x+xlnx．∴f′（x）=2+lnx，∴f′（1）=2，f（1）=1，∴切线方程为y-1=2（x-1），即y=2x-1…（2分）（2）∵f（x）=ax+xlnx，又函数的定义域为（0，+∞），∴f（x）＜0⇔a+lnx＜0，∴x∈（0，e-a）…（4分）（3）由a=1时，对x...
已知函数f(x)=ax∧2+lnx,(a∈R),设直线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线为...
f'(x)=2ax+1\/x k=f'(x)|(x=1)=2a+1 x=1 f(1)=a 切点（1，a）切线方程：y-a=(2a+1)(x-1)(2a+1)x-y-(a+1)=0 与圆相切，则圆心到直线的距离d=半径r d=|a+1|\/√[(2a+1)^2+1]=1\/2 2|a+1|=√[(2a+1)^2+1]4(a^2+2a+1)=(2a+1)^2+1 4a^2+...
