第一步 通过观察分析，决定如何对自变量进行分类；
第二步 根据常见函数的单调性，分别计算每段函数的单调性；
第三步 满足函数在整个区间上是增函数（或减函数），即左段的函数的最大值（或最小值）小于等于右段函数的最小值（或最大值）；
第四步 得出结论.
【例】已知函数 在区间 上是增函数,则常数 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D.
【解析】
若 在 上是增函数，
易判断 在区间 单调递增，
函数 在 单调递增，
所以只需满足 ，
解得 ，
所以答案为C
【点评】
本题考查了分段函数的单调性，渗透着分类讨论的数学思想，考查正确理解函数的单调性的概念，其解题的关键点有二：
其一是分段函数在每一个区间上的增函数（或减函数）；
其二是满足函数在整个区间上是增函数（或减函数），即左段的函数的最大值（或最小值）小于等于右段函数的最小值（或最大值）.
如何求解分段函数单调性相关的问题?
第一步 通过观察分析，决定如何对自变量进行分类；第二步 根据常见函数的单调性，分别计算每段函数的单调性；第三步 满足函数在整个区间上是增函数（或减函数），即左段的函数的最大值（或最小值）小于等于右段函数的最小值（或最大值）；第四步 得出结论.【例】已知函数 在区间 上是增...
分段函数的单调性和极值问题如何解决?
分段函数的分段点用定义求，连续区间内用导数公式。导数为无穷(该点切线铅锤)的点，无定义点，间断点和尖点都不存在导数。 另外，导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)内函数的单调性。部分求导公式如下图：
关于分段函数单调性问题
分段函数的单调性的判断方法：分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可。
考分段函数单调性与数列单调性的题目怎么解
对于分段函数，在其定义域上分别求单调性，然后综合起来。数列的单调性，首先根据条件判断它是等差还是等比，若是等差，看d的正负，若是等比，看q的正负等情况。
求分段函数的单调性
x>=1时，f(x)=x^2+1为单调增，最小值为f(1)=2 x<1时，要使f(x)=ax-2为单调增，首先须a>0, 其次最大值f(1-)=a-2<=f(1)=2, 得：0<a<=4 故a的取值域范围是(0,4]
分段函数的单调性求参数范围
求分段函数的函数值的方法：先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止。求分段函数的值域的方法：分别求出各段函数在其定义区间的值域，再取它们的并集即可。判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0，-x<...
分段函数的单调性a怎么求
首先通过函数的描述法将分段函数写出来，然后每一段上对函数分别求导导函数大于零，说明函数在这一段上单调递增，导函数小于零，则说明该函数在这一段上单调递减
分段函数如何求单调区间
应该这样来说。总结一下1．目前学习的函数，一般都有单调性，但不一定是整体单调。可以某些区间增，某些区间减（比如cos函数）2.分段函数的分段区间和单调区间，没有必然关系。在分段函数的一个区间内也可以有增有减。而一个单调区间内，也可以分段。
分段函数的单调性怎么确定?谢谢
分段函数的单调性可以分段后求导后分别判断求出。如f(x)=|x²-2x-3| 先分段 f₁(x)=x²-2x-3 x≤-1 f₂(x)=-x²+2x+3 -1≤x≤3 f₃(x)=x²-2x-3 x≥3 f₁'(x)=2x-2 极小值点x=1 区间在极小值点的左侧，单调递减 f&...
高中数学分段函数单调性应用
递增 则x系数2-a>0 a<2 底数a>1 f(1)=a^1=a 递增则x<1时，f(x)<f(1)=a 即(2-a)x+1<a当x<1恒成立 因为(2-a)x+1递增 是他他的值小于x=1时的值 即(2-a)x+1<(2-a)*1+1=3-a 所以3-a≤a a≥3\/2 所以3\/2≤a<2 ...
