令2+x=t, 则x=t-2
f(t)=f(2-(t-2))=f(4-t)
即f(x)=f(4-x)
所以,f(x)不是周期是4的函数,而是对称轴是x=2的函数.
如果f(2+x)=f(x-2),则f(x)是周期是4的函数.
∴用x代替(2-x)得：f(x)=f[2+(2-x)]=f(4-x)
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴f(-x)=f(4-x)
即f(x+4)=f(x)
∴f(x)是以4为周期的周期函数
f(4-x)=f[2+(2-x)]=f(2-(2-x))=f(x)
f(2+x)=f(2-x) f(x)就是周期为4的周期函数?
令2+x=t, 则x=t-2 f(t)=f(2-(t-2))=f(4-t)即f(x)=f(4-x)所以,f(x)不是周期是4的函数,而是对称轴是x=2的函数.如果f(2+x)=f(x-2),则f(x)是周期是4的函数.
...偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),求周期 我知周期是4,请问推导过程_百度...
f﹙x＋2﹚＝f﹙2－x﹚＝f﹙x－2﹚对于任意实数x都成立,令x＝m＋2 ∴f﹙m＋4﹚＝f﹙m﹚对任意实数m都成立 所以函数的周期是4
...f(x)是4为周期的周期函数,且等式f(2+x)=f(2-x)求证f(x)是奇函数...
因为是周期为4的函数有，f(x)=f(x+4)=f(x-4)。由已知，f(2+x)=f(2-x)=f[(2-x)-4]=f(-2-x)=f[-(2+x)]。令t=2+x，有：f(t)=f(-t)。得证。
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(1)=1,求...
首先解释f（x）的周期为4 因为f(2+x)=f(2-x)上式子中令x=x-2,得f(x)=f(4-x)再令x=-x,得f(-x)=f(x+4)又f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)所以f(x)=f(-x)=f(x+4)故f(x)是周期为4的函数 故f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=1 ...
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(2+x)=f(2-x)
解析：∵f(x)是偶函数，∴f(x)关于Y轴对称，f(-x)=f(x)；又满足f(2+x) =f(2-x)，∴f(x)关于直线x=2对称∴f(x)是周期函数，最小正周期T=2*|0-2|=4。∵在区间[-2,0]上，f(x)=(√2\/2)^x-1 ∴在区间[0,2]上，f(x)=(√2\/2)^(-x)-1 在区间[2,4]上，f(x...
已知函数f(x)的周期为4,但等式f(2+x)=f(2-x)对x属于R成立,求证f(x)为...
因为f(x)的周期为四，所以有f(x)=f(x-4)，用x+2代替x就可得f(x+2)=f(x-2)，结合已知条件f(2+x)=f(2-x)就可得f(x-2)=f(2-x)，带回x=x+2就可得 f(x)=f(-x),得证
f(2+x)=f(2-x) 怎么用最快的方法看出来T=4?
若f(x+a)=f(x),则周期为a 若f(x+a)=f(x-a),则周期为2a 若f(x)=f(2a-x),则对称轴是x=a 若f(a+x)=f(a-x),则对称轴是x=a 若f(x)=-f(-x),则f(x)是奇函数 若f(x)+f(-x)=0,则f(x)是奇函数 若f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数 若f(x)-f(-x)=0,则f...
f(2+x)=f(2-x)求此函数的周期。 我只能把它变成f(x)=-f(x-4). 求大...
令x=x-4,f（x-2）=f（6-x）,即f（2-x）=f（x-6）=f（2+x）,所以T=8。
求f(x-4)=f(2-x)的周期
f(2+x)=f(2-x)令2+x=t,则x=t-2 f(t)=f(2-(t-2))=f(4-t)即f(x)=f(4-x)所以,f(x)不是周期是4的函数,而是对称轴是x=2的函数.如果f(2+x)=f(x-2),则f(x)是周期是4的函数.
已知f(x)=f(2﹣x),求证f(x)是周期为4的奇函数
f（x）=f（2-x）=-f（x-2)=-f（4-x）=f（x-4)所以周期为4
