二叉树的深度怎么算

Answer 1

二叉树的深度计算，首先要判断节点，以下是计算二叉树的详细步骤：

1、一颗树只有一个节点，它的深度是1；

2、二叉树的根节点只有左子树而没有右子树，那么可以判断，二叉树的深度应该是其左子树的深度加1；

3、二叉树的根节点只有右子树而没有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1；

4、二叉树的根节点既有右子树又有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子节点，至多有2k-1个节点。

扩展资料

二叉树深度的性质：

1、在非空二叉树中，第i层的结点总数不超过, i>=1；

2、深度为h的二叉树最多有个结点(h>=1)，最少有h个结点；

3、对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；

4、具有n个结点的完全二叉树的深度为

5、有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；

参考资料：百度百科—二叉树

Answer 2

一颗树只有一个节点，它的深度是1；

根节点只有左子树而没有右子树，那么二叉树的深度应该是其左子树的深度加1；

根节点只有右子树而没有左子树，那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1；

根节点既有左子树又有右子树，那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1

二叉树的宽度算法如下：

宽度的定义： 

二叉树的宽度定义为具有最多结点数的层中包含的结点数。

求解思路： 

这里需要用到二叉树的层次遍历，即广度优先周游。在层次遍历的过程中，通过读取队列中保留的上一层的节点数来记录每层的节点数，以获取所有层中最大的节点数。

具体实现：

//求二叉树的宽度  

int treeWidth(BinaryTreeNode *pRoot){  

if (pRoot == NULL)

return 0;  

int nLastLevelWidth = 0;//记录上一层的宽度  

int nCurLevelWidth = 0;//记录当前层的宽度  

queue<BinaryTreeNode*> myQueue;  

myQueue.push(pRoot);//将根节点入队列  

int nWidth = 1;//二叉树的宽度  

nLastLevelWidth = 1;      

BinaryTreeNode *pCur = NULL;  

while (!myQueue.empty())//队列不空  

{  

while (nLastLevelWidth!= 0){  

pCur = myQueue.front();//取出队列头元素  

myQueue.pop();//将队列头元素出对  

if (pCur->m_pLeft != NULL)  

myQueue.push(pCur->m_pLeft);   

if (pCur->m_pRight != NULL)  

myQueue.push(pCur->m_pRight); 

nLastLevelWidth--;  

}  

nCurLevelWidth = myQueue.size();  

nWidth = nCurLevelWidth > nWidth ? nCurLevelWidth : nWidth;  

nLastLevelWidth = nCurLevelWidth;  

}  

return nWidth;  

}

参考资料

二叉树的构造与遍历.csdn博客[引用时间2018-5-2]

Answer 3

深度为m的满二叉树有2^m-1个结点；

具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1.（log2n是以2为底n的对数
）
希望对你有帮助！

Answer 4

先遍历二叉树的左子树的深度，然后再遍历二叉树右子树的深度。最后判断左子树和右子树的深度，如果左子树比右子树深则返回左子树深度+1,否则返回右子树深度+1。

算法如下：

/* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
int BiTreeDepth(BiTree T)
{
 int i,j;
    if(!T)
  return 0;
 if(T->lchild)
  i=BiTreeDepth(T->lchild); //左子树深度
 else
  i=0;
 if(T->rchild)
  j=BiTreeDepth(T->rchild);  //右子树深度
 else
  j=0;
 return i>j?i+1:j+1;
}

Answer 5

什么叫二叉树的度？带你了解它的特点