f(x)=x²-3x+lnx
定义域x＞0
f′(x)=2x-3+1/x
=(2x-1)(x-1)
x∈(0，1/2)时单调增
x∈(1/2，1)时单调减
x∈(1，+∞)时单调增
极大值f(1/2)
=(1/2)²-3×1/2+ln(1/2)
=-5/4-ln2
极小值f(1)=
1²-3×1+ln1
=-2追答
a=1时：
f(x)=x²-3x+lnx
定义域x＞0
f′(x)=2x-3+1/x
=(2x-1)(x-1)/x
x∈(0，1/2)时单调增
x∈(1/2，1)时单调减
x∈(1，+∞)时单调增
极大值f(1/2)
=(1/2)²-3×1/2+ln(1/2)
=-5/4-ln2
极小值f(1)=
1²-3×1+ln1
=-2
求标准步骤
追答手边没纸求谅解，就是把a带入函数表达式，得出f(x)=x^2-3x+lnx，求导得出导函数为2x-3+1/x令其为0，乘以x，得出2x^2-3x+1=0，因式分解可得
设a∈R.函数f(x)=ax²-(2a+1)x+lnx。则当a=1时,求f(x)的极值
a=1时：f(x)=x²-3x+lnx 定义域x＞0 f′(x)=2x-3+1\/x =(2x-1)(x-1)x∈(0，1\/2)时单调增 x∈(1\/2，1)时单调减 x∈(1，+∞)时单调增 极大值f(1\/2)=(1\/2)²-3×1\/2+ln(1\/2)=-5\/4-ln2 极小值f(1)= 1²-3×1+ln1 =-2 ...
...²﹣(2a+1)x+lnx. (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的极值; (Ⅱ)设
2、因为f（x1）≤f（x2）恒成立 所以f（x1）≤f（x2）min 因为g（x）＝e∧x-x-1 所以g′（x）＝e∧x-1 令g′（x）＝0推出 x＝0 当g′（x）＞0时，x>0 g′（x）＜0时，x<0 则g（x）min＝g（0）＝0 则f（x）≤0 即ax∧2-（2a＋1）x＋lnx≤0 ...
已知a∈R,函数f(x)=ax+lnx?1,g(x)=(lnx?1)ex +x(其中e为自然对数的底...
（1）∵f(x)＝ax+x+lnx?1∴f′（x）=?ax2+ 1x=x?ax2，令f′（x）=0得，x=a，①若0＜a＜e，当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，函数f（x）在区间（0，a）上单调递减，当x∈（a，e）时，f′（x）＞0，函数f（x）在区间（a，e）上单调递增，所以当x=a时，函数f（x）在...
已知函数f(x)=ax+1+lnx(a∈R)(1)当a=2时,比较f(x)与1的大小;(2)当a=...
（1）当a=2时，f(x)＝2x+1+lnx，其定义域为（0，+∞）．∵f′(x)＝?2(x+1)2+1x＝x2+1x(x+1)2＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，故当x＞1时，f（x）＞f（1）=1；当x=1时，f（x）=f（1）=1；当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=1．（2）当a＝92时，f(x)...
高考数学:已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+lnx,a∈R
f(x)=ax^2-(2a+1)x+lnx,(1)a=1,f(x)=x^2-3x+lnx,x>0,f'(x)=2x-3+1\/x=(2x^2-3x+1)\/x=2(x-1)(x-1\/2)\/x,1\/2<x<1时f'(x)<0,f(x)是减函数；0<x<1\/2或x>1时f'(x)>0,f(x)是增函数。f(x)的极大值=f(1\/2)=-5\/4-ln2,f(x)的极小值=f(1)...
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的最小值;(...
所以，当x=1时，f（x）有最小值：f（x）min=f（1）=1．（Ⅱ）因为f′(x)=- a x2 + 1 x = x-a x2 ，①当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，e]上为增函数，此时f（x）在（0，e]上无最小值．②当a∈（0，e]时，若x∈（0，a），则f′（x）＜0，f（x）单调...
...a∈R,函数f(x)=(x-1)lnx,g(x)=-13x3+2?a2x2+(a-1)x.(1)求函数f(x...
函数无最大值．所以f（x）min=f（1）=0（2）依题意g′（x）=-x2+（2-a）x+a-1，在对称轴x=1-a2处取得最大值g′（x）max=a24，要使不等式g′（x）≤k（a3+a）恒成立，只须a24）≤k（a3+a）恒成立，由a＞0，k≥a24(a3+a)=14(a+1a)，又14(a+1a)≤18，∴k≥18（...
已知a∈R,函数f(x)=ax-lnx,g(x)=lnxx,x∈(0,e],(其中e是自然对数的底数...
1x，∵x∈（0，e]，由f′(x)＝x?1x＞0，得1＜x＜e，∴增区间（1，e）．由f′(x)＝x?1x＜0，得0＜x＜1．∴减区间（0，1）．故减区间（0，1）；增区间（1，e）．所以，f（x）极小值=f（1）=1．（2）令 F（x）=f（x）-g（x）=x-lnx-lnxx-12，求导F′（x）=1-...
设函数f(x)= x 2 +ax-lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ...
解：（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）， 当a=1时， ，令f′（x）=0，得x=1， 当 时， ；当x＞1时， ； ∴ ，无极大值。（Ⅱ） = ，当 ，即a=2时， ，f（x）在（0，+∞）上是减函数； 当 ，即 时，令 得 或x＞1； 令 得 ； ...
已知函数f(x)=ax2+xlnx(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的最小...
解答:解:(1)∵a=0时，f(x)=xlnx(x＞0)，∴f′(x)=1+lnx＞0得x＞ 1 e ∴f(x)在(0，1 e )上递减，(1 e ，+∞)上递增，∴f(x)min=f(1 e )=- 1 e (4分)(2)f(p+1)-f(q+1)p-q = f(p+1)-f(q+1)(p+1)-(q+1)，表示点(p+1，f(p+1))与点(q+1...
