亲，可以用数学符号写出来么
追答数学符号是一种表达方式，其实上面意思都全了。
例如单位元在H∩K内，故H∩K非空。a、b在H∩K内，a*b在H内（子群）也必在K内（子群）所以a*b在H∩K内（用属于符号，这里打不出）等等
然后a^-1b^-1也在H K H∩K内， a^-1b^-1*ab=e在H∩K内所以H∩K也是子群么
追答群有几个等价的定义。我说的是验证那个最基本的定义 有一种方法验证了 其它性质自然推出
离散数学:证明:(H,。)和(K,。)是群(G,。)的两个r阶和s阶子群,且r和s...
（证明：H,K是G的非空子群，所以e∈H且k∈K，所以e∈H∩K。H∩K是H的子集，也是K的子集。任取a,b∈H∩K，则a,b∈H且a,b∈K，因为H,K是G的子群，所以a(b逆)∈H且a(b逆)∈K，所以a(b逆)∈H∩K。所以H∩K是H的子群，也是K的子群。）其次，根据拉格朗日定理，子群H∩K的阶t...
离散数学:证明:(H,。)和(K,。)是群(G,。)的两个r阶和s阶子群,且r和s...
k阶群都是循环群 设G=(a) ,即G由a生成 子群也是循环群 H=(a1)={a1,...,a1的r次} K=(a2)={a1,...,a1的s次} 若 H∩K 不等于{e},则其还含有其他元素,设其中的一个记为b 显然(b)不等于{e},记(b)的阶为m (不等于1)又b属于H,则(b)是H的子群,则b整除r 又b属于K,则...
怎样学好离散数学?
●证明子群:虽然子群的证明定理有两个,但如果考证明子群的话,通常是第二个定理,即设<G,*>是群,S是G的非空子集,如果对于S中的任意元素a和b有a*b-1S,则<S,*>是<G,*>的子群。对于有限子群,则可考虑第一个定理。●证明正规子群:若<G,*>是一个子群,H是G的一个子集,即要证明对于任意的aG,...
《离散数学》 试证明群<G;*>的两个子群的交集也构成<G;*>的子群。
这个很容易证明啊 比如现在I和J都是G的子群，那么取任意的x，y∈I∩J，都有xy∈I∩J，原因很简单：x，y∈I∩J说明x，y∈I且x，y∈J。由x，y∈I得到xy∈I，由x，y∈J得到xy∈J。所以xy∈I∩J。然后对于任意的x∈I∩J，也能得到x^-1∈I∩J。原因还是一样：x∈I∩J说明x∈I且x...
离散数学问题,求高手解答!在线等
所以<G,*>是群，是Abel群。设H={0,2}，0是单位元，2的逆元还是2，所以<H,*>是<G,*>的子群，且是非平凡的有限子群。2、很明显，G关于运算*是封闭的，运算*满足交换律。任意的a,b,c∈G，(a*b)*c=(a+b-2ab)*c=(a+b-2ab)+c-2(a+b-ab)c=a+b+c-2ab-2ac-2bc+2abc。...
对群G的运算封闭但不是子群的例子
《离散数学》p195 定理5-4.7 设<G,*>是一个群，B是G的非空子集，如果B是一个有限集，那么，只要运算*在B上封闭，<B,*>必定是<G,*>的子群。=== 只要限制B是有限集，因为证明用到鸽巢原理。=== 至于对群G的运算封闭但不是子群的例子，若G是有限群则不存在。只讨论G是无限群，B是无...
离散数学证明方法有哪些
●证明子群:虽然子群的证明定理有两个,但如果考证明子群的话,通常是第二个定理,即设是群,S是G的非空子集,如果对于S中的任意元素a和b有a_b- 1是的子群。对于有限子群,则可考虑第一个定理。 ●证明正规子群:若是一个子群,H是G的一个子集,即要证明对于任意的aG,有aH=Ha,或者对于任意的hH,有a-1 __ ...
离散数学 群的证明题
(1) 对KH中任意元素kh, 由于h^{-1}k^{-1}是HK中元素，而HK是群，所以kh=(h^{-1}k^{-1})^{-1}\\in HK,因此，KH是HK的子集；(2) 对HK中任意元素x,由HK是群，x^{-1}\\in HK, 所以，x^{-1}=hk,故x=k^{-1}h^{-1}\\in KH，因此，HK是KH的子集。综上即得结论。
离散数学题。。。关于群的。。。
用子群的定义来证明就可以了：只需证明满足封闭性、结合律、有单位元、有逆元。封闭性：任选a，b∈H，则 a*x=x*a b*x=x*b (a*b)*x=a*(b*x)=a*(x*b)=(a*x)*b=(x*a)*b=x*(a*b)说明a*b∈H 结合律：因为H是G的子集，显然满足 有单位元：设<G,*>单位元是I，则 对...
离散数学:设<G,*>是一个偶数阶的群,H是G的子群,|H|=|G|\/2,证明H是G...
这个是显然啊…因为[G：H]=2，所以对任意的a不属于H，有G=H并aH=H并Ha，所以aH=Ha
