f ′(x)=1/x-2ax-1=(-2ax²-x+1)/x，
令f ′(x)=0，得-2ax²-x+1=0(x>0)，‘
△=1+8a。令g(x)= -2ax²-x+1，
因为a<0，所以，对称轴x= -1/4a>0，
故当△=1+8a≤0，即a≤ -1/8时，恒有f ′(x)≥0，f(x)=lnx-ax²-x在(0，+∞)上单调递增。
当△=1+8a>0时，相应求。
下面这个哪个能做？再加100
追答解析几何啊，我现在也做不好，一般只能搞定第一小问和第二问的一半
先采纳这个吧，其实悬赏加多，不如多一个题多一个采纳
本回答被提问者采纳已知函数f(x)=lnx-ax^2-x (1)当a<0时,讨论f(x)单调性
令f ′(x)=0，得-2ax²-x+1=0(x>0)，‘△=1+8a。令g(x)= -2ax²-x+1，因为a<0，所以，对称轴x= -1\/4a>0，故当△=1+8a≤0，即a≤ -1\/8时，恒有f ′(x)≥0，f(x)=lnx-ax²-x在(0，+∞)上单调递增。当△=1+8a>0时，相应求。
已知函数f(x)=lnx-ax 2 -(2-a)x。(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0...
解：（1）f（x）的定义域为 （i）若 ，则 ，所以f（x）在 单调增加（ii）若 ，则由 得 且当 时， 当 时， 所以 在 单调增加在 单调减少；（2）设函数 则 当 时， 而 所以 故当 时， ；（3）由（1）可得，当 时，函数y=f（x）的图像与x...
已知函数f(x)=lnx-ax 2 +(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明...
f′(x)<0.所以f(x)在 上单调递增，在 上是减函数.(2)解：设函数g(x)＝f －f ，则g(x)＝ln(1＋ax)－ln(
已知函数f(x)=lnx-ax^2-x,a∈R。(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增...
函数f(x)在其定义域内是单调增函数 故1\/x-2ax-1>=0在（0，正无穷）上恒成立 所以a<=1\/2(1\/x^2-1\/x)当1\/x=1\/2时，1\/2(1\/x^2-1\/x)有最小值-1\/8 所以a<=-1\/8
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.(I)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设a>0,证明...
（I）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1x?2ax+(2?a)=-(2x+1)(ax?1)x，①若a＞0，则由f′（x）=0，得x=1a，且当x∈（0，1a）时，f′（x）＞0，当x∈（1a，+∞）时，f′（x）＜0，所以f（x）在（0，1a）单调递增，在（1a，+∞）上单调递减；②当a≤0时...
已知函数f(x)=lnx-12ax2+bx.(1)当b=a-1时,讨论f(x)的单调性;(2)当a=...
x…（2分）当a≥0时，因为ax+1＞0，故函数f（x）在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减…（3分）当-1＜a＜0时，函数f（x）在（0，1）和（-1a，+∞）上递增，在（1，-1a）上递减…（4分）当a=-1时，f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）递增，当a＜-1时，函数f（...
已知函数f(x)=lnx-ax²,其中a<0,求f(x)的单调区间,
求导
已知函数f(x)=lnx﹣a 2 x 2 +ax(a≥0).(1)当a=1时,证明函数f(x)只有...
解：（1）当a=1时，f（x）=lnx﹣x 2 +x，其定义域是（0，+∞） ∴ 令f′（x）=0，即 =0，解得 或x=1．∵x＞0， ∴ 舍去．当0＜x＜1时，f′（x）＞0；当x＞1时，f′（x）＜0．∴函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减 ∴当x...
已知函数f(x)=lnx-ax^2=(2-a)X 1 讨论其单调性 2 设a>0,证明,0<X<1...
第二种情况里面就列出f'(x)=0，又已知定义域不包括零所以就可以同乘x，得到：（2x+1）（ax-1)=0 这样解出来x的两个值一个是-½ 一个是1\/a，定义域限制，所以第一个解舍去。 也就是说x=1\/a是界限，再判断就好啦。第二问g(x)的那个，你先把f(x）的表达式代入，然后能...
已知函数f(x)=lnx-ax(a>0).(I)当a=2时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ...
对于任意的x∈（0，+ ），都有f（x）<0，即 。试题解析：（I）当 时， ，所以 ，当 时， ，当 时， ，所以函数 的单调递增区间为 ，递减区间为 。所以当 时函数 取得极大值为 ，无极小值。（Ⅱ）因为 又 ，当 时， ，当 时， ，所以函数 在 上...
