先把空间区域投影到到yOz平面
而φ是z正轴到z负轴的角度
要从空间方程取得φ，先把x设为0
方程变为f(y,z)=0这形式
然后两个关于y和z的方程的交接点，以第一象限为准
最后φ = arctan(z坐标/y坐标)
对于锥面，φ一般为π/4
直角坐标系法：
适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法
⑴先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。
①区域条件：对积分区域Ω无限制；
②函数条件：对f（x,y,z）无限制。
⑵先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。
①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成
②函数条件：f（x，y）仅为一个变量的函数。
本回答被网友采纳而φ是z正轴到z负轴的角度
要从空间方程取得φ，先把x设为0
方程变为f(y,z)=0这形式
然后两个关于y和z的方程的交接点，以第一象限为准
最后φ = arctan(z坐标/y坐标)
对于锥面，φ一般为π/4本回答被提问者和网友采纳
而φ是z正轴到z负轴的角度
要从空间方程取得φ，先把x设为0
方程变为f(y,z)=0这形式
2 然后两个关于y和z的方程的交接点，以第一象限为准
3 最后φ = arctan(z坐标/y坐标)
对于锥面，φ一般为π/4
利用球面坐标计算三重积分时候 fai角的范围怎么确定
先把空间区域投影到到yOz平面\\r\\n而φ是z正轴到z负轴的角度\\r\\n要从空间方程取得φ，先把x设为0\\r\\n方程变为f(y,z)=0这形式\\r\\n然后两个关于y和z的方程的交接点，以第一象限为准\\r\\n最后φ=arctan(z坐标\/y坐标)\\r\\n对于锥面，φ一般为π\/4 ...
利用球面坐标算三重积分 fai的范围不是0≤fai≤90度吗 如图 这个范围...
θ＝0时与z正半轴重合，θ＝π时，与z轴负半轴重合 0～π\/2，只能表示xoy平面上面的部分，也就是z≥0的部分。
球面积分中的三重积分的范围是什么样的?
利用球面坐标计算三重积分时，角φ的范围必是[0，π]，角θ必是[0，2π]，因为数据是根据积分区域的形状而定的。如果需要为每个点定义一组唯一的球面坐标, 则必须限制它们的范围。在不改变角度的情况下，增加或减去任意数量倍的 ，从而不改变角点。在许多情况下，允许负径向距离也很方便,，该惯例是...
三重积分球坐标系,这三个范围怎么确定出来的?以及这个图怎么画的?
在球坐标系中进行三重积分时，需要确定三个范围：径向范围、极角范围和方位角范围。这些范围是根据所研究问题的几何形状和对称性来确定的。1. 径向范围：径向范围决定了积分变量 r 的取值范围，通常是从一个小半径 r₁ 到一个大半径 r₂。2. 极角范围：极角范围决定了积分变量 θ 的取...
讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定
从坐标原点出发的射线，在另两个坐标(角度)限定的区域范围内，穿入和穿出积分区域。穿入时遇到的曲面是r的下限：假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀，g)，则下限就是r(♀，g)。同理，穿出时遇到的曲面是r的上限。
三重积分球面坐标系,为什么积分区域边界是一个包围原点在内的球时,f...
Ψ是纬度，只有(0,π)，记住这个结论即可
如图,用球面坐标计算三重积分时,Ψ的取值范围为什么是0到派
因为ψ的几何含义是向量与向量间的夹角，值域就是[0,π].具体来说，ψ是向量(x,y,z)同xy平面法向量(0,0,1)之间的夹角。
用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体...
可以解
三重积分用球面坐标问下我做的那块错了
这题用球坐标系反而麻烦了，直接用投影法进行三重积分然后对xy的积分用极坐标即可 当然，球坐标系也可以，注意这个积分区域是由两部分组成的，他们在球坐标系的表达式完全不同：上半部分是题中第一个球面表达式，对应0<=φ<=π\/3，0<=r<=R 下半部分是题中第二个球面表达式，对应π\/3<=φ<=π...
...球面坐标系下三重积分 为什么一个角坐标取值范围在0到π,一个却...
(x+y+z)^2＝(x^2+y^2+z^2)＋2(xy+yz+zx)a关于任何一个坐标面都是对称的，而xy关于x(或y)是奇函数，yz关于y(或z)是奇函数，zx关于z(或x)是奇函数，所以∫∫∫xydv＝∫∫∫yzdv＝∫∫∫zxdv＝0 所以，∫∫∫(x+y+z)^2dv＝∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv，用球坐标计算一下...
