例如：2*x1^2---->(√2*x1)^2---(换元)->y1^2。
规范形才是唯一的，因为它只看正负号。
二次型化成标准形后为什么不唯一?
二次型经正交变换得到的标准型不唯一。原因如下：1、从求出正交矩阵P的过程即可得知：对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一，正交化后自然也不唯一，所以构成正交矩阵P也不是唯一的。2、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序，当然相应的特征值对应调换顺序，导致系数的位置不一致，因此不唯...
二次型的标准型为什么不唯一?
二次型的标准型不唯一。一个二次型的标准型不唯一，规范型唯一。 求标准型的方法就是按照实对称矩阵对角化的步骤，把二次型的矩阵作为实对称矩阵，求处Q，然后做正交变换x=Qy（xy为列向量），把向量组中的每个xi根据Q替换为yi，即可得到标准型。若二次型只有平方项，则称二次型为标准型。如果标...
一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的,为什么?
一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的，不变的是正负惯性指数。矩阵的标准型，是将矩阵行、列变换后得到的。2. 方程组的系数矩阵只能行变换，若进行了列变换，就不再是原来的解。矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，换句话说，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩...
二次型的标准型为什么不是唯一的
因为可以用换元法，所以各项系数不唯一，当然就不唯一了。例如：2*x1^2--->(√2*x1)^2---(换元)->y1^2。规范形才是唯一的，因为它只看正负号。
二次型的标准形唯一吗?
二次型的标准型不是唯一的，但其正负惯性指数是唯一确定的即标准型中平方项的系数正负个数不变。矩阵的标准型不唯一，所以标准型相同，矩阵的特征值不一定相同 初等变换不改变矩阵的秩 (定理)因为A,B有相同的等价标准型 所以A与B等价 即存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B 即A经过初等变换可化为B 所以 ...
怎样让二次型标准型唯一
化二次型为标准型，有两种方法，但不唯一。1、配方是用了坐标变换，得到标准型的系数，不一定是唯一特征值。2、正交变换，得到的标准型系数一定是特征值。可以随意的调换这些系数的位置，只要使用的变换矩阵的向量对应。
线性代数二次型的标准型不唯一 那考试中怎么评判结果··?
二次型的标准型确实不唯一，那是因为化标准型的方法很多种，为了统一结果，实际上在考试里，常考用正交变换化二次型为标准型，这样它的标准型就是唯一的。
二次型的标准型唯一吗?
二次型的标准型不唯一。一个二次型的标准型不唯一，规范型唯一。 求标准型的方法就是按照实对称矩阵对角化的步骤，把二次型的矩阵作为实对称矩阵，求处Q，然后做正交变换x=Qy（xy为列向量），把向量组中的每个xi根据Q替换为yi，即可得到标准型。简介 双线性形式B被称为非奇异的，如果它的核是0...
把二次型化为标准型的正交矩阵是唯一得嘛?
显然不可能是唯一的，不过有“一定程度的唯一性”如果Q^TAQ=Λ，其中Q是正交阵，Λ是对角阵，那么对任何以±1为对角元的对角阵D都有(QD)^TA(QD)=Λ，并且QD也是正交阵 所谓的“一定程度的唯一性”，简单一点的情况是指如果Λ没有重特征值，那么所有满足条件的正交阵都是上述QD的形式，即不唯一...
二次型化为标准型等价于把二次型的矩阵化为対角阵,已知二次型采用配...
化标准型，一般使用合同变换，结果不唯一 不唯一的含义，不仅仅是主对角线元素顺序不一致，甚至有可能是主对角线元素完全不一样。但是，有个不变的是，主对角线元素中，正数值个数不变，负数值个数不变，0值个数也不变，也即惯性指数一致。化成规范型，是唯一的。至于你说的，特征值顺序，那是在...
