3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
如果A和B是实对称矩阵，则特征值为实数。
扩展资料：
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
1、计算的特征多项式；
2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是、
另外，若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
三阶实对称矩阵一定有一个特征值为0吗?
3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应...
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0
因为实对称可以对角化，相似与以特征值为对角元素的对角矩阵。而相似矩阵的秩相等，所以必有一个特征值为 0
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0
对称矩阵的特征值都是实数，而且矩阵R为2则行列式为0，根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0
因为实对称阵相似对角阵，对角元素就是特征根，如果都非零，则秩为3了，矛盾。
三阶实对称矩阵一定有三个特征值吗
有。三阶实对称矩阵一定有三个特征值，这是因为特征方程为一元三次方程，一定有三个根，并且有重根。每一个特征值至少有一个特征向量（不止一个），不同特征值对应特征向量线性无关。
请问三阶实对称矩阵且秩为1,那么该矩阵有几个特征值?
秩为1说明有三个特征值。其中有两个0重根，一个非0根。
A是3阶实对称矩阵,A²+2A=O ,则A的特征值是0或2. 这是为什么?谢谢
是 A^2+2A 的特征值 (这是个定理)因为 A^2+2A = 0, 且零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2) = 0 所以 a = 0 或 a = -2.即 A的特征值只能是0或-2.看了楼上解答, 忍不住再答一下.1楼乱解答, 会误人的.2楼不能说明特征值只能有0和-2 ...
为什么对于三阶实对称矩阵r=2必有一个重特征值
结论不成立 反例：0 0 0 0 1 0 0 0 2
三阶实对称矩阵a的特征值为1,1,-1对应-1的特征向量已知求1对应的特征...
实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相垂直；实对称矩阵有实数特征根；据此，三阶的特征根有两个重根的话（重根对应的任意两个特征向量的线性组合还是其特征向量），与单根对应的特征向量垂直的（平面上）任何一个向量都是属于重根的特征向量，所以重根对应特征向量很容易找到。供参考。
已知A是三阶实对称矩阵,特征值有3个,只有这些条件可以知道每个特征值...
3阶矩阵一定有3个特征值，这是因为特征方程 |入E-A|=0 为一元3次方程，一定有3个根，只是有可能有重根。故这3个特征值可能有相同的。每个特征值都有无穷多个特征向量，每个特征值对应的特征向量构成一个线性空间，其维数（极大线性无关向量数，也就是从该特征值的这些特征向量中能找到的最多的...
