2线性递归方程法
3取对数法‘
4待定系数法
∴a2=1/(3/2)=2/3,
a3=(4/3)/(5/3)=4/5,
a4=(8/5)/(9/5)=8/9,
a5=(16/9)/(17/9)=16/17
∵a(n+1)=2an/(1+an)
∴1/a(n+1)=(1+an)/2an=1/2an+1/2
∴1/a(n+1)-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),
1/a1-1=1
∴{1/an-1}是首项为1,公比为1/2的等比数列
∴1/an-1=(1/2)^(n-1)
∴1/an=1+(1/2)^(n-1)=[2^(n-1)+1]/2^(n-1)
∴an=2^(n-1)/[1+2^(n-1)]
求数列通向公式有几种方法?具体怎么样做?
bn+1=pbn即bn+1\/bn=p,{bn}为等比数列.故可求出bn=f(n)再将bn=an+q\/(p-1)代入即可得an 例5、(06重庆)数列{an}中,对于n>1(n N)有an=2an-1+3,求an 解： 设递推式可化为an+x=2(an-1+x),得an=2an-1+x,解得x=3 故可将递推式化为an+3=2(an-1+3)构造数列{bn}...
如何快速推导数列的通项公式?
1.累加法：当数列是等差数列或等比数列时，可以使用累加法推导出通项公式。2.累乘法：当数列是等比数列时，可以使用累乘法推导出通项公式。3.待定系数法：当数列的前几项已知时，可以使用待定系数法推导出通项公式。4.递推关系法：当数列满足某种递推关系时，可以使用递推关系法推导出通项公式。5....
如何求数列通项公式
有以下四种基本方法：（ 1 ）直接法．就是由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出．（ 2 ）观察分析法．根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a n 的表达式即通项公式．（ 3 ）待定系数法．求通项公式的问题，就...
如何求数列的通项公式?
常见8个数列的通项公式是等差数列、等比数列、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、构造法、连加相减法。分别如下:等差数列：对于一个数列{ an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn。通项公式为：...
高考中求数列的通项公式共有几种方法。
高考中求数列的通项公式主要有以下七种方法，具体情况说明如下：1.公式法，当题意中知道，某数列的前n项和sn，则可以根据公式求得an=sn-s(n-1).2.待定系数法：若题目特征符合递推关系式a1＝A,an＋1＝Ban＋C(A,B,C均为常数，B≠1,C≠0)时，可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。3....
求数列通项公式
1、等差数列、等比数列的通项公式的求法： 若在已知数列中存在：（常数）或的关系，可采用求等差、等比数列的通项公式的求法，确定数列的通项。 2、非等差、等比数列的通项公式的求法。 （1）观察法：通过观察数列中的项与项数的关系，找出项与项数n的关系。 （2）累差法：若在已知数列中相邻两...
求数列通项公式有哪些方法?
求数列通项公式常用以下几种方法：一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、...
有哪些常见的数列求通项公式的方法?
常见的数列求通项公式的方法有以下几种：1.观察法：通过观察数列的前几项，寻找规律并推测出通项公式。例如，数列1,2,4,8,...的通项公式为an=2^(n-1)。2.递推法：根据已知的数列关系式，通过递推的方式推导出通项公式。例如，斐波那契数列的前两项为1和1，后面的每一项都是前两项之和，...
高中数列所有求通项公式方法、例如裂项法、错位相减法之类的!_百度知 ...
裂项法和错位相减法一般是是求和的方法…… 求通项的话可以参考如下： （一）一阶常系数线性递推数列与待定系数法 a(n+1)=k*an+h （n∈N*，k,h为常数） 其中，当k=1，{an}为等差数列 特别的，k=1且h=0时，{an}为常数列 k不为0，且h=0时，{an}为等比数列 当k不为0或1，且h...
高中数列求通项公式十种方法
高中数列求通项公式十种方法：累加法、累乘法、待定系数法、阶差法、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法、不动点法、特征根法。经常使用的方法主要是累加法、累乘法、待定系数法。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项...
