根号下x^2-1/x的不定积分，用三角换元？

Question

要分类讨论的吧……我做出来的答案和老师不一样....后面是我的.......谢谢大佬

Answer 1

老师提供的办法简单。你要分开讨论，不是不可以，但是你在讨论的时候有错误，详见下图，望采纳。

Answer 2

如果前面是参考答案的话，答案也是不对的，换元本身是有前提的。

Answer 3

一样
令 x=sec（a）
（x^2-1）^0.5=tan（a）
arctan（（x^2-1）^0.5）
=arctan（tan（a））
=a
=arcsec（x）