线性代数,已知特征值和对应特征向量,怎么求原矩阵
以它的特征值为对角元素构造对角矩阵B，以相应的特征向量为列向量，构造矩阵P，则AP＝PB，所以A＝PB(P逆)
特征向量与特征值已知,怎么求原矩阵?
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或...
知道特征值和特征向量如何求矩阵?
对于矩阵 A，求解其特征值，可以通过求解特征方程来实现。特征方程的形式是 det(A - λI) = 0，其中 det 表示行列式，I 是单位矩阵，λ 是待求解的特征值。解特征方程，找到特征值 λ1, λ2, ..., λn。这些特征值是矩阵 A 的特征值。对于每个特征值 λi，解特征向量。特征向量可以通过求...
知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵
例如P^（-1）AP＝D, A＝PDP^（-1）.A^n＝P（D^n）P^（-1）,D是对角矩阵n次方可以直接写出。后面的用途多多，慢慢学吧。线性代数本身 就是基础课。而特征方法也是线性代数的的一个基本方法。这个方法在其他学科 也不乏应用。不必急功近利，工具越多越好。
线性代数(特征值和特征向量)1
求解特征向量时，首先以λ=0为例，将λ带入原方程中，得到齐次线性方程组。通过行简化阶梯排列，可以发现方程组的解为x1+x2+x3=0，其中x1有唯一解，而x2和x3为自由变量。取x2和x3的值为（1,0）、（0,1），即可求得对应的特征向量。综上所述，特征值和特征向量在理论和应用中都具有重要意义...
特征值对应的特征向量怎么求
在数学领域，求解特征值对应的特征向量是线性代数中的重要课题。首先，要明确在求解特征值之后，将其代入原方程，形成一个已知矩阵，这个步骤至关重要。以求解的特征值2与3为例。将2代入方程，假设原始矩阵为A，形成方程Ax=0，通过求解这一方程，找出所有无关解向量，即为关于特征值2的特征向量。接着...
矩阵特征值和逆矩阵特征值的关系是怎样的?
首先，我们来定义一下矩阵的特征值。如果A是一个n×n的矩阵，那么它的特征值λ和对应的特征向量x满足等式Ax = λx。这个等式的含义是，当我们将矩阵A作用在向量x上时，结果是一个与x平行的向量，其长度被拉伸或压缩了λ倍。特征值和特征向量是矩阵的重要属性，它们可以帮助我们理解矩阵的行为和性质...
线性代数:特征值与特征向量,如何确定未知量。也就是最后那个式子是怎么...
很简单啊，把λ=1带入就行了啊 因为矩阵解方程是把方程前面的系数全部拿出来进行计算的 求特征向量的时候再把未知量x1,x2,x3带入就行了
特征值和特征向量怎么求?
对于特征值λ和特征向量a，得到Aa=aλ 于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交 得到矩阵P，再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值...
线性代数 特征值和特征向量
特征向量和特征值的定义就是：矩阵A乘以一个非零向量a，相当于一个数λ乘以这个向量a，于是这个数λ就是特征值（能代表矩阵A特点的数值），向量a就是特征向量。写成式子就是 Aa=λa 那你想想，移项过去以后Aa-λa=0，要把a用乘法分配律提出来，就变成(A-λE)a=0（E是单位矩阵）那你现在的...
