简单分析一下，答案如图所示
[ ]表示下脚标.
我只说一下过程：
【a[n+1]-1】/【a[n+1]+1】
是一个规则数列,带入a[n+1]=an^2+1】/【2 *an】化简之后
=【an ^2-2an+1】/【an^2+2an+1】
=【(an-1) / (an+1)】²
那么a[n]-1除以a[n] +1.构成新数列,后一项等于前一项的平方.
所以【(an-1) / (an+1)】=【（a1-1）/(a1+1)】^[2^(n-1)]=(1/3)^[2^(n-1)]
然后解出an
an=【1+ (1/3)^[2^(n-1)]】/【 1-(1/3)^[2^(n-1)]】
这个一般高中会分好几部,互相提示才能做下去,至于怎么得到的规则数列,现在讲了也不容易懂,并且不需要掌握.
希望对你有帮助O(∩_∩)O~
a1=2,an+1=1\/2(an+1\/an)求通项公式
简单分析一下，答案如图所示
a1=2,an+1=1\/2(an+1\/an)求通项公式
=【(an-1) \/ (an+1)】²那么a[n]-1除以a[n] +1.构成新数列，后一项等于前一项的平方。所以【(an-1) \/ (an+1)】=【（a1-1）\/(a1+1)】^[2^(n-1)]=(1\/3)^[2^(n-1)]然后解出an an=【1+ (1\/3)^[2^(n-1)]】\/【 1-(1\/3)^[2^(n-1)]】这个一般高...
已知数列an中a1=2 an+1=1\/2an+1\/2 求AN通项公式
=[(1+an)\/2-1]\/(an-1)=1\/2*(an-1)\/(an-1)=1\/2 ∴数列{an-1}为等比数列 公比为1\/2 2 由1知 ：an-1=(a1-1)*(1\/2)^(n-1)∴ an =1\/2^(n-1)+1 3 Sn=[1+1\/2+1\/4+.+1\/2^(n-1)]+n =(1-1\/2^n)\/(1-1\/2)+n =n+2-1\/2^(n-1)
已知数列{An}中、A1=2、An+1=1\/2An+1\/2、求数列An通项公式
而a1-1=1 所以an-1=1\/2^(n-1)an=[1\/2^(n-1)]+1
已知数列{an}中a1=2,an+1=2an\/(1+an)。求an的通项
an+1=2an\/(1+an)两边取倒数 1\/a(n+1)=1+a(n)\/2a(n)1\/a(n+1)=1\/2a(n) + 1\/2 1\/a(n+1) - 1=1\/2a(n) - 1\/2 1\/a(n+1) - 1=(1\/2) ( 1\/a(n) - 1 )因此1\/a(n) - 1是公比为1\/2的等比数列 1\/a(n) - 1=[1\/a(1) - 1]*(1\/2)^(n-1)=-(...
在数列〔an〕中,a1=2,an+1=1\/2 an;(1)求数列〔an〕的通项公式(2)数列...
a(n+1)=(1\/2)an，a1=2 从而 {an}是以a1=2，公比q=1\/2的等比数列，（1）an=a1*q^(n-1)=2*(1\/2)^(n-1)=(1\/2)^(n-2)(2)S5=a1(1-q^5)\/(1-q)=31\/8
设A1=2,An+1=2\/(1+An),求An通项.. 求详解,感激不尽. .谢...
A(n+1)+x=2\/(A(n)+1)+x =(xA(n)+x+2)\/(A(n)+1)等式两端同时取倒数,得 1\/(A(n+1)+x)=(A(n)+1)\/(xA(n)+x+2)令分母上A(n)的系数和常数项成比例,即：1\/x=x\/(x+2)解得x=-1或x=2 (我个人比较倾向写正的,其实写负的也可以)原式可化为：1\/(A(n+1)+2)=...
您好! a1=2,an+1=1\/2(an+1\/an)证明lim an(n趋向于无穷时)存在
a1=2>1，所以1\/a1<1<a1，an+1=1\/2(an+1\/an)≥1，an+1=1\/2(an+1\/an)<1\/2(an+an)=an，an在1与2之间有界收敛，故存在极限，且可得极限为1。
a1=2,an+1=an+(1\/2)^n 求数列an通项公式
a1=2 a2-a1=1\/2 a3-a2=(1\/2)^2 ……an-an-1=(1\/2)^(n-1)左右分别相加：an=2+1\/2+(1\/2)^2+……+(1\/2)^(n-1)=3-(1\/2)^(n-1)
...a1=2,an+1=1\/2an,求(1)数列(an)的通项公式.求(2)an的前5项和_百度...
（1）a(n+1)=1\/2an ∴﹛an﹜是等比数列 ∴an=a1q^(n-1)=2×1\/2^(n-1)(2)Sn=2×(1-1\/2^n)\/(1-1\/2)=4(1-1\/2^n)∴S5=4×(1-1\/2^5)=4-1\/8=31\/8 明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您...
