求抛物线y²=2px上任意一点与焦点中点的轨迹方程
由于点P(m,n)在抛物线y^2=2px上，将其代入得(2y)^2=2p(2x-p\/2)。简化后得到y^2=p(x-p\/4)。因此，PF中点M的轨迹方程为顶点位于(p\/4,0)、焦点也是(p\/2,0)的抛物线。
求抛物线Y2=2PX(P>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
焦点F(p\/2,0)抛物线上点P(a,b)中点M(x,y)则x=(a+p\/2)\/2 y=(b+0)\/2 a=2x-p\/2 b=2y P在抛物线上 b²=2pa 所以4y²=2p(2x-p\/2)=4px+p²即y²=p(x+p\/4)
抛物线方程 抛物线y2=2px上各点与焦点连线中点的轨迹方程
y^2=2px,焦点坐标是（p\/2,0)设（xo,yo）是抛物线上任意一点,其与焦点的中点坐标是（x,y)那么x=(xo+p\/2)\/2,y=yo\/2 求得:xo=2x-p\/2,yo=2y 代入抛物线方程：(2y)^2=2p(2x-p\/2)化简得：4y^2-4px+p^2=0
...抛物线:Y平方等于2PX 上的任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是什么...
设中点(x,y)焦点(p\/2,0)点是(a,b)则x=(a+p\/2)\/2,y=(b+0)\/2 a=2x-p\/2 b=2y 点在抛物线上 b²=2pa 4y²=4px-p²
...y^2=2px(p>0) 上各点与焦点连线中点的轨迹方程.
在抛物线上的点为(2x-p\/2,2y)此点在抛物线上 (2y)^2=2p(2x-p\/2)所以抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程 为y^2-px+p^2\/4=0 2.设抛物线方程为y^2=2px，p>0 则BC=2p，设P在第一象限，其坐标为（x0,y0）则PQ=y0，OQ=x0 P在抛物线上，所以y0^2=2px0，即...
抛物线标准方程
对于开口向右或向左的抛物线（y²=2px），其焦点位于x轴上，坐标为(p,0)，准线是一条与x轴平行的直线，方程为x=-p。这意味着抛物线上的任意一点到焦点的距离等于该点到准线的距离。这种类型的抛物线在数学、物理和工程等多个领域都有广泛应用，例如在弹道学、光学和电磁学等。对于开口向上或...
抛物线y& sup2;=2px及其点p\/2, p处的法线所围成的图形的
y^2=2px 解方程组得：交点坐标为：(9\/2p，−3p)；再算二重积分，即面积：S=∫[p,−3p]dy·∫[3\/2p-y,y^2\/2p]dx =∫[p,−3p](3\/2p-y-y^2\/2p)dy =16\/3p^2 即：抛物线y²=2px及其点(p\/2,p)处的法线所围成的图形的面积为：16\/3p^2。
...的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点P的轨迹方程 要过程、谢谢_百度知 ...
设P(x,y),F(p\/2,0),设M(yo^2\/2p,yo),所以x=(p^2+yo^2)\/4p,y=yo\/2,所以y^2=px-p^2\/4
抛物线四种方程各对应的参数方程是什么?
抛物线标准方程的参数方程：对于标准的抛物线方程，如y²=2px或x²=2py，其参数方程是通过引入一个参数来描述抛物线上的点的运动轨迹。例如，在y²=2px中，我们可以设定一个随时间变化的参数t，使得y与x之间的关系通过这一参数进行表达。此时焦点位置确定了一个特定的参数值p，它是...
抛物线y2=2px 的焦点弦的中点的轨迹方程是
求答案及... 5 2013-04-14 抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是( ) 14 2011-08-15 抛物线Y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程为___。 68 2013-02-03 抛物线Y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程为___。 最... 1 2013-07-25 经过抛物线y2=4x的焦点的弦的中点的轨迹方程是,写简单点,... 22...
