抛物线上点P(a,b)
中点M(x,y)
则x=(a+p/2)/2
y=(b+0)/2
a=2x-p/2
b=2y
P在抛物线上
b²=2pa
所以4y²=2p(2x-p/2)=4px+p²
即y²=p(x+p/4)
求抛物线Y2=2PX(P>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
焦点F(p\/2,0)抛物线上点P(a,b)中点M(x,y)则x=(a+p\/2)\/2 y=(b+0)\/2 a=2x-p\/2 b=2y P在抛物线上 b²=2pa 所以4y²=2p(2x-p\/2)=4px+p²即y²=p(x+p\/4)
求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程。
焦点为(p\/2,0)各点与焦点连线中点设为(x,y)在抛物线上的点为(2x-p\/2,2y)此点在抛物线上 (2y)^2=2p(2x-p\/2)所以抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程 为y^2-px+p^2\/4=0
从抛物线y2=2px(p>0)上各点向X轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并...
设中点坐标为：（x,y）则，抛物线上对应的点为（x,2y）代入抛物线方程，的：(2y)^2=2px 化简得:y^2=px\/2 也是抛物线.因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点 则,轨迹方程是y^2=px\/2(p>0,x>0)
求抛物线y²=2px上任意一点与焦点中点的轨迹方程
由于点P(m,n)在抛物线y^2=2px上，将其代入得(2y)^2=2p(2x-p\/2)。简化后得到y^2=p(x-p\/4)。因此，PF中点M的轨迹方程为顶点位于(p\/4,0)、焦点也是(p\/2,0)的抛物线。
从抛物线y 2 =2px(p>0)上各点向x轴作垂线段,则垂线段中点的轨迹方程为...
y 2 = x 设N(x 0 ,y 0 )为抛物线上的点,垂线段的中点为M(x,y),则有 由y 0 2 =2px 0 ,得4y 2 =2px,即y 2 = x.
抛物线方程 抛物线y2=2px上各点与焦点连线中点的轨迹方程
y^2=2px,焦点坐标是（p\/2,0)设（xo,yo）是抛物线上任意一点,其与焦点的中点坐标是（x,y)那么x=(xo+p\/2)\/2,y=yo\/2 求得:xo=2x-p\/2,yo=2y 代入抛物线方程：(2y)^2=2p(2x-p\/2)化简得：4y^2-4px+p^2=0
...等于2PX 上的任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是什么? 请高手作答...
设中点(x,y)焦点(p\/2,0)点是(a,b)则x=(a+p\/2)\/2,y=(b+0)\/2 a=2x-p\/2 b=2y 点在抛物线上 b²=2pa 4y²=4px-p²
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点P的轨迹方程...
设P(x,y),F(p\/2,0),设M(yo^2\/2p,yo),所以x=(p^2+yo^2)\/4p,y=yo\/2,所以y^2=px-p^2\/4
从抛物线Y^2=2PX(P 〉0)上各点向x轴作垂线段,就垂线段中点的轨迹方程...
设中点坐标为：（x,y）代入抛物线方程 得(2y)^2=2px 化简:y^2=px\/2 由于原来抛物线上有 (0,0）点，不知道你们老师怎么看，若认为是可以垂直X轴，那不用说，轨迹抛物线，若认为不可以，那你在所得方程后面加个（x不等于0）就好了
从抛物线y的平方=2px(p>0)上个点向轴作垂线段,求垂线段的中点的轨迹方程...
设垂线段中点为(m,n),则垂线段在x轴上的点为(m,0)∴抛物线上的点(m,2n)(m,2n)在抛物线上,代入得 (2n)²=2pm,n²=pm\/2∴垂线段中点轨迹为 y²=px\/2,是焦点在x轴上的抛物线
