分段函数求导为什么分段点要用定义
分段函数求导分段点要用定义的原因是：函数直接求导的前提是，函数连续。导数的意义是表征一种变化的趋势。在分段点的两端，这种变化的趋势不一定相同，不如左端是递增，而右端有可能是递减。分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。是一个函数，而不是几个函数；分段函数...
分段函数求导为什么总用定义法
一般地，分段函数是由几个初等函数组成，如果在每一段的开区间上可导，我们用求导公式求出每一段的导数。对应分段点，情况相对复杂，需用单侧导数定义来判断导数是否存在。所以要用定义法。
为什么分段函数求导分段点要用定义
因为对于分段函数来说 其分段点的左右导数 不一定是相等的 那么就要用定义即极限值的方法 代入进行计算之后 得到左右导数都存在且相等才行
分段函数 端点求导. 请问只能用定义解吗? 求过程 谢谢
(1) 由于各段表达式不一样，，所以，分段函数的连续性\/\/可导性只能用“定义法”解决 (2) 过程：x<0时，y=[1-√(1-x)]\/x 化简 y=1\/[1+√(1-x)]x=0-时，y=1\/2 x=0时，y=a ∵ 该函数在定义域上处处可导 ∴ 该函数在定义域上处处连续 ∴ 该函数在x=0处连续 ∴ a=1\/2 ...
为什么分段点处导数需要用定义比如分段点为0,不等于0处的函数为同一个...
求导的本质定义中又说，求导其实是函数曲线在某点上的变化趋势，也就是这点的斜率，问题来了，斜率要用它下一个点的变化量除以变化位移，分段点没有下一个点所以就没有
高数老师说求某点处的导数必须用定义来求,这是什么意思啊
然而，在某些特殊情况下，比如分段函数在分段点处的导数，则需要使用导数的定义来求解。这是因为分段函数在分段点处的导数，直接通过求导函数的方法可能不适用，或者结果不准确，此时就需要利用导数定义，即通过极限的方式进行求解。举个例子，假设有一个分段函数，它在 x = x0 处从一个表达式改变到另一...
为什么分段函数的偏导数要用定义求,不直接求?
因为要在保证函数可导的前提下才能直接求的。而在分段点不一定保证可导，所以要从定义仔细分析。
分段函数f(x,y)在分段点的偏导数只能用定义讨论,对吗?
答：是的，因为在分段点，f(x0-,y0)，f(x0,y0-)的左导数由上一段函数[x1,x0],[y1, y0]所确定，而f(x0+,y0),f(x0, y0+)的右导数则由（x0,x2],(y0,y2]所确定(x1<x0<x2, y1<y0<y2),至于有无偏导数则由左右偏导数是否相等来确定。因此，分段函数在分段点的偏导数，只能...
在求导时什么时候直接根据公式求导,什么时候用
利用求导公式可以避免这种不确定性带来的复杂性。比如，如果给定一个函数形似二次函数，但具体形式未知，直接应用二次函数的求导公式可以快速得出结果。总之，根据不同情况选择合适的方法可以提高求导的效率和准确性。对于分段点处，使用定义；其他情况，直接应用公式；函数形式不明确时，同样采用公式求导。
考研数学求大神。这个分段函数求导 为什么在x不等于0时可直接对函数求导...
分段函数在不是分段点处，一般就是初等函数，此时，求导法则一般都是可用的。在分段点，(分段点的某邻域内)函数的解析式不同，此时，求导法则不可用，只能采用最原始的方法，那就是定义法了。
