设T是R^3的线性变换,它定义为 T(x,y,z)=(0,x,y),求T^2的象集及核...
T^2(x,y,z) = T(T(x,y,z)) = T(0,x,y) = (0,0,x)所以象集为 {(0,0,x)|x属于R} 核为 {(0,y,z)|y,z属于R}
线性变换的核是什么?
代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做核，记为ker；集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为ImA。假设存在线性映射f：W——>V ，W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域，也就是对任意的w属于W，f(w)在V里的势力范围；数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间，也就是V...
线性代数中,核的概念是什么啊?
代数空间（线性代数是其中的一种）被映射到零元素的全体元素的集合叫做核，记为ker。集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集，记为imA，显然集合A关于映射f的象集可以表示为imA=f(A)。ker的记号是一个线性映射，设为A，它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射，则V2中的零向量在A下的原象...
线性映射的定义
两个线性空间之间的线性映射如何定义的?代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做核，记为ker；集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集，记为ImA。假设存在线性映射f：W——V，W空间映射到V空间。线性映射是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算。线性映射总是把...
高等代数的Im和Ker是什么意思。理论不用多,要举详细例子。
在高等代数中，Im和Ker是两个重要的概念。Im代表的是映射的象集，具体来说，如果有一个线性映射f从向量空间W映射到V，Im f（记作ImA）就像一个集合，包含了f作用于W的所有可能输出，即f(W)的值域，包含了所有可能的f(w)结果，w属于W。而Ker则是f的零空间，它表示的是那些输入向量w，使得f(w...
映射的解释
回答：设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f:A→B。其中,b称为a在映射f下的象,记作:b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合记作...
映射的数学含义
映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。如果将函数定义中两个集合从非空集合...
映射的解释
映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。在形式逻辑中，这个术语有时用来表示函数谓词（...
函数w=1\/z把z平面上的曲线^2+y^2=1映射成w平面上怎样的曲线
w=1\/z=1\/(x+iy)=(x-iy)\/(x+iy)(x-iy)=(x-iy)\/(x^2+y^2)，所以 u=x\/(x^2+y^2), v=-y\/(x^2+y^2)，当x^2+y^2=1时，u^2+v^2=x^2\/(x^2+y^2)^2 + (-y)^2\/(x^2+y^2)^2 =1\/(x^2+y^2)=1,即，函数w=1\/z把z平面上的曲线^2+y^2=1映射成...
线性映射的核与象是怎么定义的?
代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做核，记为ker；集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为ImA。假设存在线性映射f：W——>V ，W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域，也就是对任意的w属于W，f(w)在V里的势力范围；数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间，也就是V...
