在平面直角坐标系中，已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点A（p，0）作直线交该抛物线于M、N两点．（I）求弦
在平面直角坐标系中，已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点A（p，0）作直线交该抛物线于M、N两点．（I）求弦长|MN|的最小值；（II）是否存在平行于y轴的直线l，使得l被以AM为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
在平面直角坐标系中,已知抛物线y 2 =2px(p>0),过定点A(p,0)作直线交...
则由圆的几何性质可得： q=2 ( |MA| 2 ) 2 - ( x 0 -t) 2 = 2 ( x 1 -p) 2 + y 21 4 - ( x 1 +p 2 -t) 2 = 2 (t- p 2 ) x 1 +pt- t 2 当 t= p 2 ...
...xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点...
在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点。(1)设N(-p,0), 求向量NA*NB的最小值(2)是否存在垂直于x轴的直线l,使得以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值,若存在求l的方程... 求向量NA*NB的最小值(2)是否存在垂直于x轴的直线l,使得以AC为直径的圆截得...
...系xoy中,过点C(p,0)的直线与抛物线y2=2px(p>0)相交于A、B两点...
p)y2＝2px，得ky2-2py-2p2k=0，∴y1y2＝?2p2，因此有y1y2＝?2p2为定值．（4分）（1）证法二：设直线AB的方程为my=x-p，由my＝x?py2＝2px，得y2-2pmy-2p2=0，（2分）∴y1y2＝?2p2，因此有y1y2＝?2p2为定值．（4分）（2）解：设存在直线l：x=a满足条件，则AC的中点...
...中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点。_百度知 ...
故解得y1=-p,y2=2p,即有-p*2p=-4p,得到p=2 2.设CN的中点为O1,则有O1坐标是((x2+2)\/2,y2)设存在直线l:x=a,与以CN为直径的圆相交于P,Q二点,过O1作O1H垂直于PQ.那么有O1P=1\/2CN=1\/2根号[(x2-2)^2+y2^2]=1\/2根号(x2^2-4x2+4+4x2)=1\/2根号(x2^2+4)O1H=|...
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p>0)的焦点是F,过抛物线...
2014-09-03 在平面直角坐标系xoy中,F是抛物线C:y2=2px(p>0... 2015-01-26 已知抛物线y²=2px(p>0)焦点为F,过焦点的... 2013-01-12 过直角坐标平面xoy中的抛物线y^2=2px(p>0),直线... 2015-02-05 (2010?密云县一模)如图过抛物线y2=2px(p>0)的... 1 2013-12-16 在平面直角坐标系...
在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x2=2py(p>0)相交...
解答：解：法1：（Ⅰ）依题意，点N的坐标为N（0，-p），可设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=kx+p，与x2=2py联立得x2＝2pyy＝kx+p，消去y得x2-2pkx-2p2=0．由韦达定理得x1+x2=2pk，x1x2=-2p2．于是S△ABN＝S△BCN+S△ACN＝12?2p|x1?x2|=p|x1?x2|＝...
在平面直角坐标系xoy中,F是抛物线C:y 2 =2px(p>0)的焦点,圆Q过O点与...
p 2 ，0) ，∴ 圆心Q在线段OF的垂直平分线x= p 4 上 又∵ 准线方程为：x=- p 2 ，∴ p 4 -(- p 2 )= 3 2 ，得p=2，∴抛物线C：y 2 =4x；（2）设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），过F倾斜角为60°的直线L...
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2px上一点到焦点F的距离与到y轴的距离...
（1）由题意知p2=1，∴p=2，∴抛物线方程为：y2=4x．（2）设A（y124，y1），B（y224，y2），直线AB的方程为x=ky+1．于是S=12|2y1?2y2|?|y124?y224|=14(y1?y2)2|y1+y2|，|AB|=1+k2|y1-y2|，于是S|AB|2=14?|y1+y2|1+k2，又由y2＝4xx＝ky+1，得y2-4ky-4=...
已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0...
y2=ax12?ax22=a2（x1?x2）2=a2?（-2a）2=4．∴A、B两点纵坐标的乘积为常数4，是一个确定的值；（2）解法一：作AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N（如图）∵∠AOB=90°∴∠AOM+∠BON=90°又∠OBN+∠BON=90°∴∠AOM=∠OBN∴Rt△AOM∽Rt△OBN∴AMON＝MONB（注：写为|AM||ON|＝|MO...
如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A(-1,0)B(3,0...
(1)过A, B, 则可表达为y = a(x + 1)(x - 3)缺少一个条件(估计是C的坐标)，没法做．当然可以把答案用a表示．
