如图1，已知在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 bx c经过A（-1，0）B（3，0）两点，且

Question

y轴交于点C
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设三角形COB沿x轴正方向平移t（0＜t＜=3）个单位长度时，三角形COB与三角形CDB重叠的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）点P是x轴上的一个动点，过点P作直线l//AC交抛物线于点Q，试探究：随着点P的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出符合条件的点Q坐标并证明；若不存在，请说明理由；
（4）设点Q是y轴右侧抛物线上异于点B的点，过点Q作QG//x轴交抛物线于另一点P，过P作PH⊥x轴，垂足为H，过点Q作QG⊥x轴，垂足为G，则四边形QPHG为矩形。试探究在点Q运动的过程中，矩形QPHG能否成为正方形？若能，请写出符合条件的点Q的坐标并证明；若不能，请说明理由；
（5）试探究，在y轴右侧的抛物线上是否存在一点Q，使三角形QDC是等腰三角形？若存在，请写出符合条件的点Q的坐标并证明；若不存在，请说明理由。

Answer 1

(1)
过A, B, 则可表达为y = a(x + 1)(x - 3)
缺少一个条件(估计是C的坐标)，没法做．当然可以把答案用a表示．