=∫[0,1]xde^x
=xe^x|[0,1]-∫[0,1]e^xdx
=xe^x-e^x |[0,1]
=1
∫[0,2π] xsinxdx
=-∫[0,2π] xdcosx
=-xcosx[0,2π] +∫[0,2π] cosxdx
=-2π
求下列定积分,详细过程,谢谢!
=e^2\/2-e^2\/4+1\/4=e^2\/4+1\/4 6.原式=∫(1\/e到1) -lnx dx + 积分(1到e) lnx dx=[-xlnx+x|(1\/e到1)]+[xlnx-x|(1到e)]=1-2\/e+1=2-2\/e
求下列定积分,要有详细过程
∫[0,1]xe^xdx =∫[0,1]xde^x =xe^x|[0,1]-∫[0,1]e^xdx =xe^x-e^x |[0,1]=1 ∫[0,2π] xsinxdx =-∫[0,2π] xdcosx =-xcosx[0,2π] +∫[0,2π] cosxdx =-2π
求下列定积分。需要详细过程!!跪求数学大神帮忙啊!!!
求定积分【0，4】∫[(x+2)\/√(2x+1)]dx 解：定义域：由2x+1>0，得x>-1\/2；因此可设2x+1=u²(u>0)，x=(u²-1)\/2；x=0时u=1；x=4时u=3；dx=(1\/2)(2udu)=udu；代入原式得：原式=【1，3】∫[(u²-1)\/2+2]udu\/u=【1，3】∫[(u²-1)...
求下列定积分,,需要过程
（2）原式=∫(0,1) arctanx d(x^2\/2)=arctanx*(x^2\/2)|(0,1)-∫(0,1) (x^2\/2)d(arctanx)=π\/8-∫(0,1) x^2\/2(1+x^2)dx =π\/8-∫(0,1) [1\/2-1\/2(1+x^2)]dx =π\/8-(x-arctanx)\/2|(0,1)=π\/8-1+π\/4 =3π\/8-1 （4）原式=(-1\/2)*...
求下列定积分的计算过程
∫x\/θe^(-x\/θ)dx [0 +∞]=-∫xe^(-x\/θ)d(-x\/θ)=-∫xde^(-x\/θ)=-xe^(-x\/θ)+∫e^(-x\/θ)dx =-xe^(-x\/θ)-θe^(-x\/θ) [0 +∞]lim(x→∞)xe^(-x\/θ)=lim(x→∞)x\/e^(x\/θ)=lim(x→∞)θ\/e^(x\/θ)=0 原式=θ ...
高数,求定积分,想要过程。。。
x cotx|[π\/4,π\/3]+∫[π\/4,π\/3]cotx dx =-(√3π\/3 - π\/4) +∫[π\/4,π\/3] d(sinx)\/sinx =π\/4 -√3π\/3 +ln|sinx||[π\/4,π\/3]=π\/4 -√3π\/3 +ln(√3\/2)-ln(√2\/2)=π\/4 -√3π\/3 +ln(√3\/√2)=π\/4 -√3π\/3 +½ln(3\/2)...
求定积分,要详细步骤
计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求下列定积分 ∫上标3,下标1 |x-2|dx 麻烦写下具体过程,非常感谢
= |[(4\/2-4)-(1\/2-2)] + [(-9\/2+6)-(-4\/2+4)]| = |-0.5 + (-0.5)| = |-1| = 1 分析：解x-2=0得x=2，所以将区间分为[1，2]及[2，3]直线y=x-2的斜率是正数，所以区间[2，3]的面积在x轴上，就是y=x-2 但是直线在区间[1，2]的面积在x轴下，所以斜率...
定积分的计算过程?
移到一边,积分限内：(x-π\/2)f(sinx)令x-π\/2=p pf(Cosp),P积分限为-π\/2至π\/2,p为奇函数,f(Cosp)为偶函数,pf(Cosp)为奇函数,对称区间中积分为0.
定积分求解过程
解答过程如下：∫ cos(lnx) dx 分部积分 =xcos(lnx) + ∫ xsin(lnx)(1\/x) dx =xcos(lnx) + ∫ sin(lnx) dx 再分部积分 =xcos(lnx) + xsin(lnx) - ∫ cos(lnx) dx 将-∫ cos(lnx) dx移到等式左边与左边合并，然后除去系数得：∫ cos(lnx) dx=(1\/2)xcos(lnx) + (1\/2)...
