=x²sinx + 2â«xdcosx=x²sinx + 2[xcosx-â«cosxdx]
=x²sinx + 2[xcosx-sinx]+C
代å¼è¿å»ï¼
=Ï^2/4-2
4.â«xlnxdx
= 1/2â«lnxdx²
= 1/2[x²lnx-â«xdx ]
= 1/2[x²lnx-1/2x² ] +C
= 1/2*x²lnx-1/4*x²+C
代å¼è¿å»
=e^2/2-e^2/4+1/4=e^2/4+1/4
6.åå¼=â«(1/eå°1) -lnx dx + 积å(1å°e) lnx dx=[-xlnx+x|(1/eå°1)]+[xlnx-x|(1å°e)]=1-2/e+1=2-2/e
求下列定积分,要有详细过程
=∫[0,1]xde^x =xe^x|[0,1]-∫[0,1]e^xdx =xe^x-e^x |[0,1]=1 ∫[0,2π] xsinxdx =-∫[0,2π] xdcosx =-xcosx[0,2π] +∫[0,2π] cosxdx =-2π
求下列定积分。需要详细过程!!跪求数学大神帮忙啊!!!
求定积分【0，4】∫[(x+2)\/√(2x+1)]dx 解：定义域：由2x+1>0，得x>-1\/2；因此可设2x+1=u²(u>0)，x=(u²-1)\/2；x=0时u=1；x=4时u=3；dx=(1\/2)(2udu)=udu；代入原式得：原式=【1，3】∫[(u²-1)\/2+2]udu\/u=【1，3】∫[(u²-1)...
求下列定积分,详细过程,谢谢!
=e^2\/2-e^2\/4+1\/4=e^2\/4+1\/4 6.原式=∫(1\/e到1) -lnx dx + 积分(1到e) lnx dx=[-xlnx+x|(1\/e到1)]+[xlnx-x|(1到e)]=1-2\/e+1=2-2\/e
求下列定积分?回答得好立刻采纳为满意的答案,谢谢大家!!!
∫[x^2 + 3x + sinx*(cosx)^2]*dx =∫x^2*dx + 3∫x*dx + ∫(cosx)^2 * (sinx*dx)=1\/3*x^3 + 3\/2*x^2 - ∫(cosx)^2 *d(cosx)=1\/3*[1^3 -(-1)^3] + 3\/2*[1^2 - (-1)^2] -1\/3*(cosx)^3|-1 ~ 1 =2\/3 -1\/3*{(cos1)^3 - [cos(-1)]...
高等数学,求定积分…最好有解答过程!谢谢啦
∫(0->π\/2) e^(2x). cosx dx =∫(0->π\/2) e^(2x). dsinx =[ e^(2x). sinx ]|(0->π\/2) -2∫(0->π\/2) e^(2x). sinx dx =e^π +2∫(0->π\/2) e^(2x). dcosx =e^π +2[ e^(2x). cosx ]|(0->π\/2) -4∫(0->π\/2) e^(2x). cosx dx...
求定积分,要详细过程,谢谢!
原式=∫[a~b]xf(x)·d[f(x)]=∫[a~b]x·d[1\/2·f²(x)]=x\/2·f²(x) |[a~b]-∫[a~b]1\/2·f²(x)·dx =0-0-1\/2 =-1\/2
求定积分,要解题过程,谢谢!
原式=∫(0,1)(x+2)dx+∫(1,2)(4x²-1)dx =(x²\/2+2x)(0,1)+(4x³\/3-x)(1,2)=(1\/2+2-0-0)+(32\/3-2-4\/3+1)=65\/6
求定积分的运算过程,细节不太会
方法如下，请作参考：
定积分求解过程,谢谢啦
回答：cos2x=cosx^2-sinx^2=(cosx-sinx)(cosx+sinx) 约分; 求原函数:sinx-cosx把2分之π和0代入求值;
怎么求定积分的值,要详细步骤谢谢
计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
