高中物理问题 加速度

Question

直升机以加速度a从地面垂直起飞，一直在其上升过程中每秒钟耗油量V=pa+q,(p,q为常数，） 现直升机欲加速至H高空，则应以多大的加速度上升？这种情况下最少耗油量是多少？

Answer 1

加速度最小是9.8m/s^2，因为要克服重力加速度。
又因为H=0.5at^2,
耗油量D=Vt,
速度V=pa+q.
解方程得：（2H/a)1/2(pa+q)=D
求（2H/a)1/2(pa+q)的最小值。
令Y=（2H/a)1/2(pa+q)
Y^2=2H(P^2a+2pq+q^2*1/a)
根据P^2a+q^2*1/a<=2(p^2q^2)^1/2=2pq
当且仅当a=q/p时Y^2最小。
即当a=q/p时耗油量D最小。
耗油量为：D=2（2pqH)^1/2

Answer 2

由上升高度h=gt^2/2得所需时间t，乘以单位时间耗油量即为总耗油量。求最小值

Answer 3

我的题目也是这个~课时作业~~
上升h 需要的时间是

t=根号（2h/a）

总的耗油量：

V总=（Pa+q）/60 *根号（2h/a）

V总=1/60【P根号（2ha）+q根号（2h/a）】

数学不是有个公式啊 a+b≥2根号ab

则：

V总=1/60【P根号（2ha）+q根号（2h/a）】
≥1/60 *2h根号（pq）

当P根号（2ha）=q根号（2h/a）时V总取最小值

a=q/p
最小值是
1/60 *2h根号（pq）