[3/1-2/1]+[4/1-3/1]+[5/1-4/1]+......+[2010/1-2009/1] 哥哥姐姐老师们帮帮忙 我很急

Answer 1

如果你的/表示除号的话，那么
3/1-2/1=1
4/1-3/1=1
、、、、、
由此类推每一个中括号里面算下来都是1，要解决的就是有多少个1相加。
根据上面运算的规律，我们可以补充（3/1-2/1）前面应该有1/1+(2/1-1/2)。如果从1/1+(2/1-1/2)+（3/1-2/1）+、、、、、+（2010/1-2009/1），会等于几呢？
我们可以数一下数，数1是1/1，数2是（2/1-1/2），数3是（3/1-2/1），那么我们有理由相信（2010/1-2009/1）一定是第2010个数。
综上所述，我们假设从1/1+(2/1-1/2)+（3/1-2/1）+、、、、、+（2010/1-2009/1），那么就有2010个1相加，结果就应该是2010。
但是1/1+(2/1-1/2)是我们为了数数方便假设的数，所以它们又必须从里面减出来。2010-2=2008。
所以最终答案是2008。

Answer 2

哦，知道你急啦

Answer 3

1/1+(2/1-1/2)+(3/1-2/2+1/3)+(4/1-3/2+2/3-1/4)+...+(9/1-8/2+7/3-6/4+5/5-4/6+3/7-2/8+1/9
=(1+2+...+9)-(1/2+2/2+3/2+...+8/2)+(1/3+2/3+...+7/3)-...+1/9
=9(1+9)/2-(1+2+..+8)/2+(1+2+..+7)/3-..+1/9
=45-9*8/2/2+8*7/2/3-7*6/2/4+6*5/2/5-5*4/2/6+4*3/2/7-3*2/2/8+2*1/2/9
=45-18+28/3-21/4+3-5/3+6/7-3/8+1/9
=30-45/8+6/7+70/9
=