这是一阶非齐次线性微分方程，通用做法是套公式，这道题有特殊性，也可以采取分离变量法。
怎样求出微分方程的特解?
微分方程的特解形式的求法如下：1、变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程，我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边，然后对两边同时积分，得到一个常数解。这样就完成了变量的分离，从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
如何在求微分方程时设特解,分几种情况
首先，当方程右边为常数时，特解即为该常数。其次，若方程右边是多项式，特解可以设为相应次数的多项式，通过代入求解系数。特别地，当右边是多项式乘以e^（ax）形式时，需确认a是否为特征根。若a非特征根，则特解设为该多项式乘以e^ (ax)。当方程的右侧为指数函数，特解应设定为对应的指数函数，再...
如何求解微分方程的特解?
微分方程的特解求法如下：f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
求微分方程的特解,求过程!
∵y=e^x ∴y'=e^x ∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解 ∴x*(e^x)+p(x)*(e^x)=x =>p(x)=x*[(1-e^x)\/(e^x)]∴微分方程xy'+p(x)y=x就是微分方程xy'+x*[(1-e^x)\/(e^x)]*y=x即y'+[(1-e^x)\/(e^x)]*y=1 设微分方程y'+[(1-e^x)\/(e^x)...
求微分方程的特解?
(x-y)dx-dy=0 y'=x-y y'+y=x，这是一阶方程，由通解公式：通解为：y=e^(-x)(C+∫xe^xdx)=Ce^(-x)+x-1 初始条件x=0；y=-1代入得：C=0 特解：y=x-1
微分方程的特解怎么求
二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
怎样求微分方程的特解?
如果a是一阶特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x；如果a是n重特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x...
高数求微分方程的特解
1. 方程属于一阶线性非齐次微分方程。2. 方程的一般形式为：dy\/dx + P(x)y = Q(x)。3. 其通解由两部分组成：齐次解和非齐次解。4. 齐次解可以通过特征方程求得，形式为 y_h = Ce^(∫P(x)dx)。5. 非齐次解可以通过公式 y_p = ∫(Q(x)e^(-∫P(x)dx))dx 求得。6. 将初值...
微分方程求特解
微分方程的特征方程 r^2 + 1 = 0, r = ±i, 非齐次项是 cosx， 则 微分方程的特解应设为 y = x(acosx + bsinx) = axcosx+bxsinx y' = acosx-axsinx+ bsinx+bxcosx = (a+bx)cosx+(-ax+b)sinx y'' = bcosx-(a+bx)sinx-asinx+(-ax+b)cosx = (-ax+2b)cosx-...
微分方程的通解和特解怎么求
微分方程的通解与特解是求解方程的重要概念。通解中包含的任意常数，特解包含特定常数。举例说明：方程xy'=8x^2，其特解为y=4x^2，通解为y=4x^2+C，其中C为任意常数。求解微分方程的通解可通过多种方式，包括特征线法、特殊函数法及分离变量法。非齐次方程的通解可通过将特解与齐次方程的通解相加...
