求大神～有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球....

Question

①有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从中取1球，则取到红球的概率为？
②有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒不放回取2球，则取到的2个都是红球的概率为？

Answer 1

1、有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从中取1球，则取到红球的概率为1/2。

具体分析过程：

一、选中甲盒的概率是1/2，在甲盒重抽到红球的概率是2/7。

故选中甲盒并取到红球的概率为1/2x2/7=1/7。

二、选中乙盒的概率是1/2，在乙盒重抽到红球的概率是5/7。

故选中甲盒并取到红球的概率为1/2x5/7=5/14。

三、题目问的是取到红球的概率，所以应为一、二所得的概率之和，即1/7+5/14=7/14=1/2。

2、有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒不放回取2球，则取到的2个都是红球的概率为7/25。

具体分析过程：

一、从甲盒中取到红球的概率为2/5，将该红球放入乙盒后，乙盒共有3+1=4个红球，第一次取走1个红球还剩3个。

故从乙盒不放回取两球，第一次取中红球的概率为4/6=2/3，第二次取到红球的概率为3/5。

所以可以求得从甲盒取到红球放入乙盒，再从乙盒不放回取2球，则取到的2个都是红球的概率为：

2/5x2/3x3/5=4/25。

二、从甲盒中取到白球的概率为3/5，将该白球放入乙盒后，乙盒共有3个红球，第一次取走1个红球还剩2个。

故从乙盒不放回取两球，第一次取中红球的概率为3/6=1/2，第二次取到红球的概率为2/5。

所以可以求得从甲盒取到白球放入乙盒，再从乙盒不放回取2球，则取到的2个都是红球的概率为：

3/5x1/2x2/5=3/25。

三、题目问的是先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒不放回取2球，则取到的2个都是红球的概率，所以应为一、二步得到的概率之和，即4/25+3/25=7/25。

扩展资料

概率题答题技巧：

1、概率题需要考虑多种情况，要计算正确，应当按部就班，不要操之过急。

2、随时注意总数发生变化的情况，放回和不放回概率不同。类似第二题，取走球后不放回总数发生了变化，概率也就随之而变。

3、熟悉排列组合的运算法则可以节约更多时间。

Answer 2

7/14=1/2
2/5*C2|4/C2|6+3/5*C2|3/C2|6=4/25+3/25=7/25

追问

可以求详细过程和思路吗

追答

1考虑错了，应写成：
1/2*2/7+1/2*5/7=1/2
意为：选甲的概率*甲中取红的概率+选乙的概率*乙中取红的概率
之前那个结果对、过程错，甲盒球在甲盒中被取的概率，与乙盒球在乙盒被取的概率，不一定相同，不可轻易合并。尽管在此题是相同的，是以错误过程可得到正确结果。
2意为：甲盒取红球概率*此时乙取俩红的可能情况÷此时乙任取俩的总可能情况+甲取白概率*此时乙取俩红的可能情况÷此时乙任取俩的总可能情况

追问

为什么要 ÷此时乙任取俩的总可能情况 吖？

Answer 3

考点【全概率公式和贝叶斯公式】