∵ 0<x<π/2 0<sin（sinx）< (sinx)
∴ M <∫[0,π/2] sinx dx =1
N=∫[0,π/2] cos（cosx）dx =∫[0,π/2] cos（sint）dt [令：x=π/2 -t]
∵ 0<t<π/2 0<sint < t --> cos(sint)>cost
∴ M >∫[0,π/2] cost dx =1本回答被提问者采纳
正解
M=∫[0,π/2] sin（sinx）dx
∵ 0<x<π/2 0<sin（sinx）< (sinx)
∴ M <∫[0,π/2] sinx dx =1
N=∫[0,π/2] cos（cosx）dx =∫[0,π/2] cos（sint）dt [令：x=π/2 -t]
∵ 0<t<π/2 0<sint < t --> cos(sint)>cost
∴ M >∫[0,π/2] cost dx =1
设M=∫上限是π\/2下限是0,sin(sinx)dx,N=∫上限是π\/2下限是0,cos(cos...
∵ 0<x<π\/2 0<sin（sinx）< (sinx)∴ M <∫[0,π\/2] sinx dx =1 N=∫[0,π\/2] cos（cosx）dx =∫[0,π\/2] cos（sint）dt [令：x=π\/2 -t]∵ 0<t<π\/2 0<sint < t --> cos(sint)>cost ∴ M >∫[0,π\/2] cost dx =1 ...
证明上限兀\/2,下限0sinx^m dx=上限兀\/2,下限0cosx^m dx 求过程,谢谢
见图
问: 求定积分,积分上限2分之派,积分下限0,被积表达式sinxcos3xdx
如图所示
求积分:上限是派\/2 下限是0 sin的三次方xcosxdx 要详细过程 和结果...
∫[0,π\/2]sin^3xcosxdx =∫[0,π\/2]sin^3xdsinx =(sin^4x)\/4 [0,π\/2]=(sin^4（π\/2))\/4-(sin^4(0))\/4 =1\/4-0 =1\/4 不懂可追问 满意请采纳 谢谢
如何证明上限兀\/2,下限0 sinx^m dx=上限兀\/2,下限0 cosx^m dx
换元u=π\/2-x，代入证明
∫上限π\/2 下限0 xsinxdx
用分部积分法，∫ xsinx dx = -∫ x d(cosx)= -x*cosx + ∫ cosx dx = -x*cosx +sinx 代入上限π\/2，下限0，得到 ∫(上限π\/2，下限0) xsinx dx = -π\/2 *cos(π\/2) +sin(π\/2)= 1
...积分上限π\/2,下限0 函数是f(x)绝对值sin nx n趋向正无穷 还有一...
所以原式 =1\/n*[(0,π)∫f(x\/n)sinxdx+(0,π)∫f[(x+π)\/n]sinxdx+...+(0,π))∫f[(x+kπ)\/n)sinxdx+...]k和n之间的关系 当nπ\/2为偶数时，2k=n 当nπ\/2为奇数时，2k+1=n 当n→∞，有限项皆可略去，方便起见，就取2k=n 原式 =1\/(2k)*{(0,π)∫f[x\/(...
积分区间上限π\/2下限0 cos^4Xsinxdx求它的定积分怎么求
2015-06-11 定积分(上限π\/2下限)0cos∧5xsinxdx 3 2017-03-19 ∫(上限л\/2,下限0) cos*5xsinxdx,用换元积... 7 2012-04-12 请问上限是兀,下限是0,xsinx\/(1+(cosx)^2)... 209 2015-05-12 积分区间【0,π\/2】e^xsinxdx计算定积分 29 2018-11-23 求定积分∫-π∧πxsinxdx 2...
定积分∫上限π\/2下限0 sinx\/(sinx+cosx)dx
这是总的结果：其中不定积分的步骤为：接下来：而 所以原式 代入上下限即可得到定积分的值：因此得到定积分的结果为π\/4
...下限0(cosx\/2-sinx\/2)dx+∫上限 兀下限 兀\/2(sin
∫(0,兀\/2)（cosx\/2-sinx\/2）dx+∫(兀\/2.兀)（sinx\/2-cosx\/2）dx =2[∫(0,兀\/2)（cosx\/2-sinx\/2）dx\/2+∫(兀\/2.兀)（sinx\/2-cosx\/2）dx\/2 ]=2(sinx\/2+cosx\/2)|(0,兀\/2)-2(sinx\/2+cosx\/2)|(兀\/2.兀)=2(√2-1)-2(1-√2)=4(√2-1)...
