求，不定积分。∫上限兀/2 下限0（cosx/2-sinx/2）dx+∫上限 兀下限 兀/2（sin
求，不定积分。∫上限兀/2 下限0（cosx/2-sinx/2）dx+∫上限 兀下限 兀/2（sinx/2-cosx/2）dx 求大神解决
=2[∫(0,兀/2)（cosx/2-sinx/2）dx/2+∫(兀/2.兀)（sinx/2-cosx/2）dx/2 ]
=2(sinx/2+cosx/2)|(0,兀/2)-2(sinx/2+cosx/2)|(兀/2.兀)
=2(√2-1)-2(1-√2)
=4(√2-1)
clear all;clc;
syms x
y1=cos(x/2)-sin(x/2);
y2=sin(x/2)-cos(x/2);
jf=int(y1,0,pi/2)+int(y2,pi/2,pi)
jf =
4*2^(1/2)-4追问
恩
...下限0(cosx\/2-sinx\/2)dx+∫上限 兀下限 兀\/2(sin
=2(sinx\/2+cosx\/2)|(0,兀\/2)-2(sinx\/2+cosx\/2)|(兀\/2.兀)=2(√2-1)-2(1-√2)=4(√2-1)
设M=∫上限是π\/2下限是0,sin(sinx)dx,N=∫上限是π\/2下限是0,cos(cos...
∵ 0<x<π\/2 0<sin（sinx）< (sinx)∴ M <∫[0,π\/2] sinx dx =1 N=∫[0,π\/2] cos（cosx）dx =∫[0,π\/2] cos（sint）dt [令：x=π\/2 -t]∵ 0<t<π\/2 0<sint < t --> cos(sint)>cost ∴ M >∫[0,π\/2] cost dx =1 ...
∫上限π\/2下限-π\/2 (|x|+sinx)² dx
=2∫(上限π\/2下限0 )x^2dx+2∫(上限π\/2下限0)(sinx)^2dx =2\/3*x^3(上限π\/2下限0)+2*1\/2*π\/2 =2\/3(π\/2)^3+π\/2 =π^3\/12+π\/2
∫上限π\/2 下限0 xsinxdx
用分部积分法，∫ xsinx dx = -∫ x d(cosx)= -x*cosx + ∫ cosx dx = -x*cosx +sinx 代入上限π\/2，下限0，得到 ∫(上限π\/2，下限0) xsinx dx = -π\/2 *cos(π\/2) +sin(π\/2)= 1
∫(π\/2→0)(cosx\/2-sinx\/2)^2dx
∫(π\/2→0)(cosx\/2-sinx\/2)^2dx = ∫(π\/2→0)(1-sinx)dx =(π\/2→0)x+cosx=1-π\/2
利用奇偶性求定积分:∫【上限π\/2 下限-π\/2 】cosxsin^2x dx?
∫【上限π\/2 下限-π\/2 】cosxsin^2x dx = 2∫【上限π\/2 下限 0 】cosxsin^2x dx = 2∫【上限π\/2 下限 0 】sin^2x dsinx = 2 x (sin(x)^3\/3 | 【上限π\/2 下限 0 】= 2 x (1-0)\/3 = 2\/3,5,
求定积分∫上限π\/2 下限0(2sinx+cosx)dx
记住如图所示的公式即可解决此类定积分
(∫上限2分之派,下限0)xcosxdx求解?
原式=∫上限2分之派,下限0）xdsinx =xsinx-∫上限2分之派,下限0）sinxdx =(xsinx+cosx)上限2分之派,下限0）=π\/2-1
求∫(0->π\/2) dx\/ sinx+ cosx的极限
利用洛朗兹变换，将x的极限从0变为π\/2，从而将积分区间从(0,π\/2)变为(π\/2,π)：变换后的积分为：oo + Ipi\/2 由于sin函数和cos函数的周期性，可以得出变换后的积分与原积分相等：原积分 = 变换后的积分 oo + Ipi\/2 = oo + Ipi\/2 因此，该积分的极限为：极限为：Limit(oo + I*pi...
∫∫上限π\/2下限-π\/2(sinx+cosx)dx的值为
sinx+cosx的原函数sinx-cosx 带入得到结果是2
