高一数学必修1集合习题

Question

U=R,A={x|X²+px+12=0},B={x|x²-5x+q=0}，若（CuA）∩B={2}，（CuB）∩A={4}，求A∪B？

Answer 1

(CuA)∩B={2},也就是说,{2}是属于集合B里的。
所以，把x=2带入集合B中得到：4-10+q=0。解得：q=6
把q=6带入得到：x^2-5x+6=0
解得：x=2,x=3所以B={2，3}
又因为(CuA)∩B={2}，也就是说，A的补集里没有{2}，{2}是不属于集合A里的，所以{3}是在集合B里的。
把{3}带入到A中
A={x|x^2+px+12=0}={9+3p+12=0}，解得：p=-7，
又因为（CuB）∩A={4}，，B的补集是B集合里没有的元素。所以{4}是属于集合A的。所以A={3，4}，B={2，3} 所以A∪B={2，3，4}
如果还有不清楚的，随时可以用百度hi找我。我一直在电脑上。

Answer 2

（CuA）∩B={2}得2在B中得q=6，B={2,3}
CuB）∩A={4}得4在A中得p=-7，A={4,3}
则A∪B={3，4,2}