所以Sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
[n(n+1)(2n+1)/6是平方和求和公式，没学过的话要用数学归纳法证明]
所以S50=50×51×101/6+50×51/2=44,200
n(n+1) = (1/3)[(n+2)(n+1)(n) - (n+1)(n)(n-1)]
1×2＋2×3＋3×4＋……＋48×49＋49×50
=(1/3)[(3×2×1 - 0) + (4×3×2 - 3×2×1) + ... + (51×50×49 - 50×49×48)]
=(1/3)(51×50×49)（上步中前后抵消）
=41650本回答被提问者采纳
1×2+2×3+3×4+……+48×49+49×50等于多少?希望有解答的具体步骤!谢 ...
[n(n+1)(2n+1)\/6是平方和求和公式，没学过的话要用数学归纳法证明]所以S50=50×51×101\/6+50×51\/2=44,200
1×2+2×3+3×4+...+48×49+49×50等于多少?
= (1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 48×49) + 49 × 50 然后，观察到括号里面的部分是一个公差为1、首项为1、末项为48x49的等差数列。因此，可以使用高斯求和公式计算它们的和：(1\/2) × (首项 + 末项) × 项数 = (1\/2) × (1 + 48x49) × 48 =117600 最后再加上最后...
1×2+2×3+3×4+.49×50 等于几
1*2+2*3+3*4+4*5+.49*50=1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+.+(48*49+49*50)=2*1^2+2*3^2+2*5^2+2*7^2+...2*49^2=2*[25*(4*25^2-1)\/3]=41650 运用公式 1²+3²+5²+.(2n-1)²=n(4n^2-1)\/3 ...
奥数:巧算1*2+2*3+3*4+···+49*50=?
解：根据公式n(n+1)=n^2+n,1*2+2*3+3*4···+49*50 =49*50*99\/6+49*50\/2 =41650.
1×2+2×3+3×4+...+49×50等于几
1×2+2×3+3×4+...+49×50 最终结果是 41056 我是写了个程序快速算出来的。main(){ int sum=0;for(int i=1;i<50; i++) { printf("%d: %d×%d=%d\\n",i,i,i+1,i*(i+1));sum = sum + i*(i+1);} printf("Result=%d",sum);} ...
1×2+2×3+3×4+……+47×48+48×49+49×50 怎样计算?
…＋n(n+1)=(1\/3)n(n+1)(n+2)，请看，n=1时：1×2=(1\/3)×1×2×3；n=2时：1×2＋2×3=(1\/3)×2×3×4=8；n=3时：1×2＋2×3＋3×4=(1\/3)×3×4×5=20；……，那么，当n=49时 1×2＋2×3＋3×4＋……＋49×50 =(1\/3)×49×50×51=41650。
1*2+2*3+3*4+4*5+...49*50=
不好意思，昨晚太晚了，赶着睡觉，所以第五题错了。第五题应该是 不明白的再追问吧，望采纳！
l×2Ⅹ3+2X3x4+3x4x5…+48x49x50=这是小学四年的题,老师你帮我讲解一...
解：我把一般情况求出来吧这是一个很有规律的数列求和1*2*3=(1*2*3*4-0*1*2*3)\/(4-0)，括号里1*2*3是公因数，提出后剩下(4-0),把它除掉就是1*2*3了2*3*4=(2*3*4*5-1*2*3*4)\/(5-1)，同理n*(n+1)(n+2)=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n*(n+1)(n+...
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...49*50=?
原式=1*（1+1）+2*（2+1）+3*（3+1）+...49*(49+1)=1²+1+2²+2+3²+3+...49²+49 看这个式子楼主应该会了吧。数学归纳法和等差数列。就OK了。后面我就不算了。
1*3+2*4+3*5+4*6...+48*50=?
N*(N+2)=N^2+2N (N从1-48)原式=(1^2+2*1)+(2^2+2*2)+..+(48^2+2*48)=(1^2+2^2+3^2..+48^2)+2*(1+2+3+..+48)=48*(48+1)*(2*48+1)\/6+48*(48+1) [平方和公式,等差数列求和公式]=40376
