有1×2＋2×3＋3×4＋……＋n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)，
请看，n=1时：1×2=(1/3)×1×2×3；
n=2时：1×2＋2×3=(1/3)×2×3×4=8；
n=3时：1×2＋2×3＋3×4=(1/3)×3×4×5=20；
……，那么，当n=49时
1×2＋2×3＋3×4＋……＋49×50 =(1/3)×49×50×51=41650。
=(1^2+2^2+……49^2)+(1+2+……+49)
=1/6 * 49*(49+1)(49*2+1)+49*50/2
=41650
【1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)学过吗？】本回答被提问者采纳
=（1+1）*1+（1+2）*2（3+1）*3+.....+（48+1）48+（49+1）49
=1^2+1+2^2+2+……+49^2+（1+2+.....+49）
【1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
=1/6 * 49*(49+1)(49*2+1)+49*50/2
=41650
=n(n+1)(n+2)/3
n=49
1×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50
=49*50*51/3
=41650
1×2+2×3+3×4+……+47×48+48×49+49×50 怎样计算?
类似于公式 1+2+3+……+n=(1\/2)n(n+1)，有1×2＋2×3＋3×4＋……＋n(n+1)=(1\/3)n(n+1)(n+2)，请看，n=1时：1×2=(1\/3)×1×2×3；n=2时：1×2＋2×3=(1\/3)×2×3×4=8；n=3时：1×2＋2×3＋3×4=(1\/3)×3×4×5=20；……，那么，当n=49...
1×2+2×3+3×4+...+48×49+49×50等于多少?
= (1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 48×49) + 49 × 50 然后，观察到括号里面的部分是一个公差为1、首项为1、末项为48x49的等差数列。因此，可以使用高斯求和公式计算它们的和：(1\/2) × (首项 + 末项) × 项数 = (1\/2) × (1 + 48x49) × 48 =117600 最后再加上最后...
1×2+2×3+3×4+……+48×49+49×50等于多少?希望有解答的具体步骤!谢 ...
通项式是an=n（n+1）=n²+n 所以Sn=n(n+1)(2n+1)\/6+n(n+1)\/2 [n(n+1)(2n+1)\/6是平方和求和公式，没学过的话要用数学归纳法证明]所以S50=50×51×101\/6+50×51\/2=44,200
1×2+2×3+3×4...48×49+49×50=
回答：化解为一个二级等差数列的加法
1×2+2×3+3×4+...49×50 等于几 要过程
1*2+2*3+3*4+4*5+...49*50 =1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+...+(48*49+49*50)=2*1^2+2*3^2+2*5^2+2*7^2+...2*49^2 =2*[25*(4*25^2-1)\/3]=41650 运用公式 1²+3²+5²+...(2n-1)²=n(4n^2-1)\/3 ...
1x2+2x3+3x4+...+49x50= 要过程
把每项的乘都先看成是n×（n+1），然后拆开成n×n+n。那么式子就变成（1×1+1）+（2×2+2）+（3×3+3）+（4×4+4）+...+（49×49+49），再把1到49的平方和放一起计算，1到49的和放一起计算。1到n的平方和有公式：n×（n+1）×（2×n+1）\/6,n等于49，那么结果就是49...
奥数:巧算1*2+2*3+3*4+···+49*50=?
解：根据公式n(n+1)=n^2+n,1*2+2*3+3*4···+49*50 =49*50*99\/6+49*50\/2 =41650.
1*2+2*3+3*4+4*5+...49*50=
不好意思，昨晚太晚了，赶着睡觉，所以第五题错了。第五题应该是 不明白的再追问吧，望采纳！
l×2Ⅹ3+2X3x4+3x4x5…+48x49x50=这是小学四年的题,老师你帮我讲解一...
\/(5-1)，同理n*(n+1)(n+2)=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n*(n+1)(n+2)]\/[(n+3)-(n-1)]分母都是4相加，所有中间项都消去了只剩首尾Sn=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-0*1*2*3]\/4=n*(n+1)(n+2)(n+3)\/4把n=48代入S48=48*49*50*51\/4=1499400 ...
已知1*1+2*2+3*3+……+n*n=1\/6n(n+1)(2n+1),求1*2+3*4+5*6+7*8+...
设原式=A A =1*(1+1)+3*(3+1)+5*(5+1)+...+47*(47+1)+49*(49+1)=1*1+3*3+5*5+...+47*47+49*49+(1+3+5+...+47+49)又A=(2-1)*2+(4-1)*4+(6-1)*6+...+(48-1)*48+(50-1)*50 =2*2+4*4+6*6+...+48*48+50*50-(2+4+6+...+48+50...
