那么式子就变成（1×1+1）+（2×2+2）+（3×3+3）+（4×4+4）+......+（49×49+49），再把1到49的平方和放一起计算，1到49的和放一起计算。
1到n的平方和有公式：n×（n+1）×（2×n+1）/6,n等于49，那么结果就是49×50×（2×49+1）/6=40425
1到49的和也有公式，头一项和末一项的和乘以项数再除以2，结果是（1+49）*49/2=1225
所以最后答案就是40425+1225=41650了
我尽力了，本来数学题目就是face to face教比较有效果，再加上姐姐我已经一年没接触数学了，所以说的不清楚不要见怪啦。。。o(∩_∩)o...好孩子好好学习天天向上。。。。。
=(1×1+1）+（2×2+2）+（3×3+3）+（4×4+4）+......+（49×49+49）
=49×50×（2×49+1）/6=40425 +（1+49)*49/2
=40425+1225
=41650
1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=n×(n+1)×(n+2)/3
1x2+2x3+3x4+......+49x50=49×50×51/3=41650
＝2^3 ×(1^2+2^2+3^2+…+24^2)＋49×50
＝8×[24×(24+1)(2×24+1)/6]＋49×50
＝41650
注：
规律1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1x2+2x3+3x4+...+49x50= 要过程
把每项的乘都先看成是n×（n+1），然后拆开成n×n+n。那么式子就变成（1×1+1）+（2×2+2）+（3×3+3）+（4×4+4）+...+（49×49+49），再把1到49的平方和放一起计算，1到49的和放一起计算。1到n的平方和有公式：n×（n+1）×（2×n+1）\/6,n等于49，那么结果就是49...
算整数裂项有什么好的方法?(奥数)例:1x2+2x3+3x4+...+49x50=?
=N*(N+1)(2N+1)\/6+N(N+1)\/2 =N(N+1)(2N+1+3)\/6=N(N+1)(N+2)\/3 所以原式=49*50*51\/3=41650
1x2x3+2x3x4+...+48x49x50帮个忙解下
1*2*3=(1*2*3*4-0*1*2*3)\/(4-0)，括号里1*2*3是公因数，提出后剩下(4-0),把它除掉就是1*2*3了 2*3*4=(2*3*4*5-1*2*3*4)\/(5-1)， 同理 ...n*(n+1)(n+2)=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n*(n+1)(n+2)]\/[(n+3)-(n-1)]分母都是4 相加，...
1×2+2×3+3×4+...+49×50等于几
1×2+2×3+3×4+...+49×50 最终结果是 41056 我是写了个程序快速算出来的。main(){ int sum=0;for(int i=1;i<50; i++) { printf("%d: %d×%d=%d\\n",i,i,i+1,i*(i+1));sum = sum + i*(i+1);} printf("Result=%d",sum);} ...
1x2+2x3+3x4+...49x50之和,要列式
设（1X2)\/2+(2X3)\/2+(3X4)\/2+.………+(n+1)n\/2=S 得1x2+2x3+3x4+………+(n+1)n=2S 由n(n-1)+(n+1)n=n^2-n+n^2+n=2n^2 当n为偶数时S=2^2+4^2+6^2+8^2+………+n^2 当n为奇数时S=2^2+4^2+6^2+8^2+………+(n-1)^2+(n+1)n\/2 当n为偶...
lx2+2x3+3X4+4x5+……+49x50
=(1\/3)(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+...+49×50×51-48×49×50)=(1\/3)×49×50×51 =41650 这种方法，直接套公式，最简单。如果不知道这个公式，也可以这样解：n(n+1)=n²+n 1×2+2×3+...+49×50 =(1²+2²+...+49²)+(1+2+......
1乘2加2乘3加3乘4加……加19乘20怎么做
1X2+2X3+3X4+...=2^2-2+3^2-3+...K^2-K =（1^2+2^2+...+k^2-1^2)-(1+2+...+k)=k(k+1)(2K+1)\/6-1^2-(1+k)K\/2 （K等于20，带进去就可以了）
1x2+2x3+3x4+4x5+…+47x48+48x49+49x50=?
=（49*(49+2)(49+1))\/3 = 41650
1*2+2*3+3*4+4*5+…*20=多少?
1x2十2x3十3x4十巧算公式如下：2x（1+3）+3x4 =2x4+3x4 =（2+3)x4 =20 简算方法：常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是...
计算1x2x3+2x3x4+…+48x49x50
原式=2*（2²-1）+3*（3²-1）+……+49*（49²-1）=（2³+3³+……+49³）-（2+3+……+49）=（1+2+3+……+49）²-（1+2+3+……+49）=1225³-1225 =1838265625-1225 =1838264400 ...
