=(1^2+2^2+……49^2)+(1+2+……+49)
=1/6 * 49*(49+1)(49*2+1)+49*50/2
=41650
【1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)本回答被网友采纳
1×2+2×3+3×4+...+48×49+49×50等于多少?
= (1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 48×49) + 49 × 50 然后，观察到括号里面的部分是一个公差为1、首项为1、末项为48x49的等差数列。因此，可以使用高斯求和公式计算它们的和：(1\/2) × (首项 + 末项) × 项数 = (1\/2) × (1 + 48x49) × 48 =117600 最后再加上最后...
1×2+2×3+3×4...48×49+49×50=
回答：化解为一个二级等差数列的加法
1x2x3+2x3x4+...+48x49x50帮个忙解下
1*2*3=(1*2*3*4-0*1*2*3)\/(4-0)，括号里1*2*3是公因数，提出后剩下(4-0),把它除掉就是1*2*3了 2*3*4=(2*3*4*5-1*2*3*4)\/(5-1)， 同理 ...n*(n+1)(n+2)=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n*(n+1)(n+2)]\/[(n+3)-(n-1)]分母都是4 相加，...
1x2+2x3+3x4+...+49x50= 要过程
那么式子就变成（1×1+1）+（2×2+2）+（3×3+3）+（4×4+4）+...+（49×49+49），再把1到49的平方和放一起计算，1到49的和放一起计算。1到n的平方和有公式：n×（n+1）×（2×n+1）\/6,n等于49，那么结果就是49×50×（2×49+1）\/6=40425 1到49的和也有公式，头一项...
1×2+2×3+3×4+……+48×49+49×50等于多少?希望有解答的具体步骤!谢 ...
通项式是an=n（n+1）=n²+n 所以Sn=n(n+1)(2n+1)\/6+n(n+1)\/2 [n(n+1)(2n+1)\/6是平方和求和公式，没学过的话要用数学归纳法证明]所以S50=50×51×101\/6+50×51\/2=44,200
奥数:巧算1*2+2*3+3*4+···+49*50=?
解：根据公式n(n+1)=n^2+n,1*2+2*3+3*4···+49*50 =49*50*99\/6+49*50\/2 =41650.
1×2+2×3+3×4+...49×50 等于几 要过程
1*2+2*3+3*4+4*5+...49*50 =1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+...+(48*49+49*50)=2*1^2+2*3^2+2*5^2+2*7^2+...2*49^2 =2*[25*(4*25^2-1)\/3]=41650 运用公式 1²+3²+5²+...(2n-1)²=n(4n^2-1)\/3 ...
1×2+2×3+3×4+……+47×48+48×49+49×50 怎样计算?
…＋n(n+1)=(1\/3)n(n+1)(n+2)，请看，n=1时：1×2=(1\/3)×1×2×3；n=2时：1×2＋2×3=(1\/3)×2×3×4=8；n=3时：1×2＋2×3＋3×4=(1\/3)×3×4×5=20；……，那么，当n=49时 1×2＋2×3＋3×4＋……＋49×50 =(1\/3)×49×50×51=41650。
1x2+2x3+3x4+...49x50之和,要列式
假设M=2^2+4^2+6^2+8^2+………+n^2 =4(1^2+2^2+3^2+4^2+………+(n\/2)^2)=4*(1\/6)(n\/2)(n\/2+1)(n+1)=(1\/6)n(n+1)(n+2)所以我们可以得出结论 当n为偶数时 (1X2)\/2+(2X3)\/2+(3X4)\/2+...+(n+1)n\/2=(1\/6)n(n+1)(n+2)当n为奇数时 (1X...
1*2+2*3+3*4+4*5+...49*50=
不好意思，昨晚太晚了，赶着睡觉，所以第五题错了。第五题应该是 不明白的再追问吧，望采纳！
