简单计算一下即可，答案如图所示
x趋向于0时，ln（1+x)与x^2都趋于零，根据洛必达法则，对分子分母分别求导
lim(x→0)ln（1+x)/x^2=lim(x→0)1/2x(x+1)=∞
(2)
x趋于0时,极限为0lim(x^2sin1/x)/sinx=lim[（sin1/x）/(1/x)]*x/sinx=lim[（sin1/x）/(1/x)]=0
趋于无穷大无极限
1\/x^2乘ln(sinx\/x) x趋向于0的极限为多少
简单计算一下即可，答案如图所示
1\/x^2乘ln(sinx\/x) x趋向于0的极限为多少?
简单计算一下即可，答案如图所示
为什么x趋向于0,1\/x^2ln(six\/x)是0\/0型极限
分母ln(sinx\/x)=ln(1)=0，而分子为x^2=0 因此为0\/0型
lim(sinx\/x)^(1\/x^2)x趋向于0
\/x)1\/x^2]显然在x趋于0的时候，sinx\/x趋于1，那么此时ln(sinx \/x)=ln(1+sinx\/x -1)就等价于sinx\/x -1 所以ln(sinx \/x)1\/x^2就等价于(sinx\/x -1)\/x^2=(sinx -x)\/x^3 使用洛必达法则，lim(x趋于0)(sinx -x)\/x^3 =lim(x趋于0)(sinx -x)'\/ (x^3)'=lim(x趋于0...
limx→0 (1\/x^2)ln(sinx\/x)求极限,ln和前面的(1\/x^2)是相乘的关系...
当x趋近0的时候有sinx~x 化ln(sinx\/x-1+1)~(sinx\/x)-1,然后原式就变成(sinx\/x)-1\/x^2,然后罗比达法则求得极限为-1\/6
lim(sinx\/x)^(1\/x^2)x趋向于0
简单计算一下即可，答案如图所示
求极限x趋于0 时(sinx\/x)^(1\/x^2)
考虑 lim ln (sinx\/x)^(1\/x^2)=lim ln(sinx\/x)\/ x^2 =lim ln(1+sinx\/x - 1)\/ x^2 利用等价无穷小：ln(1+x)~x =lim (sinx\/x - 1)\/ x^2 =lim (sinx-x)\/x^3 该极限为0\/0型，利用L'Hospital法则 =lim (sinx-x)'\/ (x^3)'=lim (cosx-1)\/ (3x^2)该极限为0\/...
求极限x趋于0 时(sinx\/x)^(1\/x^2)
=e^lim ln (sinx\/x)^(1\/x^2)=lim (cosx-1)' \/ (3x^2)'=lim -sinx \/ 6x 根据重要的极限：lim sinx\/x=1 =-1\/6 由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种...
求(sinx\/x)^(1\/x²)在x→0时的极限
简单计算一下即可，答案如图所示
lim(sinx\/x)的 1\/(x平方)次方 x趋向于0 求极限
原式=ylny=ln(sinx\/x)\/x²上下求导 (x\/sinx)*(xcosx-sinx)\/2x =(xcotx-1)\/2 a=xcotx=cotx\/(1\/x)上下求导 =-csc²x\/(-1\/x²)=x²csc²x =x²\/sin²x =(x\/sinx)²x趋于0则极限=1²所以(xcotx-1)\/2极限=0 所以原极限=e...
