1]=s[n]
n(n
1)
∴ns[n
1]-ns[n]=s[n]
n(n
1)
ns[n
1]-(n
1)s[n]=n(n
1)
s[n
1]/(n
1)-s[n]/n=1
∵a[1]=2
∴s[1]=a[1]=2
∴{s[n]/n}是首项为s[1]/1=2，公差为1的等差数列
即：s[n]/n=2
(n-1)=n
1
∴s[n]=n(n
1)
∵s[n-1]=(n-1)n
∴将上面两式相减，得：
a[n]=2n
S2=2/3
S3=3/4
Sn=n/(n+1)
证明：
当n=k时，若假设成立，则
Sk=k/(k+1)
S(k+1)=Sk+a(k+1)
a(k+1)=1/(k+1)(k+2)
S(k+1)=Sk+a(k+1)
=k/(k+1)+1/(k+1)(k+2)
=1-1/(k+1)+1/(k+1)-1/(k+2)
=1-1/(k+2)
=(k+1)/(k+2)
假设成立
求数列1\/1x2,1\/2x3,1\/3x4,1\/4x5...的前n项和---
第n项为1\/n(n+1)由于1\/1x2=1-1\/2 1\/2x3=（1\/2）-（1\/3）1\/3x4=（1\/3）-（1\/4）……1\/n(n+1)=(1\/n)-(1\/n+1)所以前n项的和为1-（1\/n+1）
求数列1\/1x2,1\/2x3,1\/3x4,1\/4x5...的前n项和---
第n项为1\/n(n+1)由于1\/1x2=1-1\/2 1\/2x3=（1\/2）-（1\/3）1\/3x4=（1\/3）-（1\/4）……1\/n(n+1)=(1\/n)-(1\/n+1)所以前n项的和为1-（1\/n+1）
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/n(n+1)
1、可以分析数列的规律：1\/1×2=1-1\/2，1\/2×3=1\/2-1\/3；即每个数字都可以进行拆分为两个分数相减，通项公式为：1\/n(n+1)=1\/n-1\/n+1 2、1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+...1\/n(n+1)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/n-1\/n+1=1-1\/n+1=n\/n+1。
求数列1\/1*2*3,1\/2*3*4,1\/3*4*5,1\/4*5*6...的前n项和
楼上2位合一起为正解1\/1*2*3+1\/2*3*4+1\/3*4*5+1\/4*5*6={（1\/1*2-1\/2*3）+（1\/2*3-1\/3*4）+...+[1\/n*(n+1)-1\/(n+1)*(n+2)]}\/2=[1\/2-1\/(n+1)*(n+2)]\/2=[(n+1)(n+2)-2]\/4(n+1)(n+2)...
1\/1*2*3+1\/2*3*4+...+1\/n(n+1)(n+2) 的求和公式怎么推导?
1\/[(1 n)*(2 n)]= 1\/(n 1)-1\/(2 n)再求和其中很多项都抵消了 最后的和为：S=0.25-[1\/(n*n)]\/[1 (3\/n) (2\/(n*n))]就是化简后的结果了。形式：把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。例如：x+1=3——含有...
数列1,1\/2,1\/3,1\/4,,,1\/n的前n项和的公式是?
此数列无通项公式！当n趋于无穷大时，上式可以近似用ln(n) + C来模拟 亦即：1 + 1\/2 + 1\/3 + 1\/4 + ... + 1\/n = ln(n) + C 其中C为欧拉常数
求1\/1×2,1\/2×3,1\/3×4,1\/4×5,1\/5×6等等的通项公式
1\/1×2，1\/2×3，1\/3×4，1\/4×5，1\/5×6等等的通项公式为：an=1\/n(n+1)
C语言编程:求1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+……1\/n×(n+1)
估计大多数人都小学的时候都做过这个。其实1\/n*(n+1)=1\/n-1\/(n+1);所以这个函数可以这样写。float fun(float n){ return 1-1\/(n+1);} 主函数中 int main(){ float n;printf("%f\\n",fun(n));return 0;}
求数列1\/1 ,1\/2,2\/2,1\/2,1\/3,2\/3,3\/3,2\/3,1\/3,1\/4,2\/4,3\/4,4\/4,3\/...
解答：分母为n的为1\/n, 2\/n,...(n-1)\/n, n\/n, (n-1)\/n,...,1\/n, 共有2n-1项 和为 [1+2+3+...+n+(n-1)+...+3+2+1]\/n=[n+(1+n-1)*(n-1)\/2 *2]\/n=n+n(n-1)=n²\/n=n ∵ 1+3+5+...+(2n-1)=(1+2n-1)*n\/2=n²∴ n=17...
求极限 limx→∞【1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+ ……+1\/n(n+1)】
原式=lim[1-1\/2+1\/2-1\/3+……+1\/n-1\/(n-1)]=lim[1-1\/(n+1)]=1
