化学中的十字交叉法的原理是什么？ 怎么知道a/b是等于什么的比值？

Question

比如用5g/cm^3的盐酸V1L，1g/cm^3的盐酸V2L，
配制密度为4g/cm^3的盐酸100cm^3,
V1:V2的值是？
用十字交叉法的时候
为什么两个密度减去4g/cm^3（中间值）后的比值等于体积之比？
也就是说怎么知道十字交叉法比值的含义？
为什么，我很迷茫啊？
请详解一下，好的加分，谢谢

Answer 1

这个问题需要数学推导。a g/cm^3的盐酸V1L，b g/cm^3的盐酸V2L，两份溶液混合到一起，总体积V3=V1+V2，溶质质量m=a×V1+b×V2。混合溶液的密度c=m/V3=（a×V1+b×V2）/(V1+V2）。十字交叉法就是两个比值（a-c）/（c-b）和V2/V1相等，以此为依据解决问题的方法。准备做好了，现在推导两者为什么相等。推导过程在图片中。

Answer 2

十字交叉

一、适用范围：

  “十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。

  例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。可知其中乙烯的质量分数为（  ）

  A.25.0%  B.27.6%   C.72.4%    D.75.0%

解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。

     

                       

这样，乙烯的质量分数是：  

ω（C2H4）= ×100 ％=72.4%

             答案：C  。       （解毕）

Answer 3

十字交叉法的原理就是解二元一次方程组。在你迷茫的时候，试试列下二元一次方程组就可以知道你所说的a/b是什么意思了