F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB...
F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少?
过焦点的弦长l=2ab^2/(a^2-(c*cos倾斜角)^2)
可以用极坐标推或直接计算.
这道题AB=4*根号2/3
S三角形F1AB=S三角形F1F2B+S三角形F1AF2
可以看成F1F2为底边,AB在Y投影长为高的三角形
L投影=4*根号2/3*SIN45=4/3
S三角形F1AB=1/2*
L投影*F1F2=4/3
没有图片,希望理解.
F1,F2是椭圆x^2\/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB...
过焦点的弦长l=2ab^2\/(a^2-(c*cos倾斜角)^2)可以用极坐标推或直接计算.这道题AB=4*根号2\/3 S三角形F1AB=S三角形F1F2B+S三角形F1AF2 可以看成F1F2为底边,AB在Y投影长为高的三角形 L投影=4*根号2\/3*SIN45=4\/3 S三角形F1AB=1\/2 L投影*F1F2=4\/3 没有图片,希望理解.
...x^2\/2-y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的...
焦点坐标为： F1(-√3,0), F2(√3,0)；过F2直线方程为： y =x-√3；==> x = y+√3 --- (1)将(1)式代入双曲线方程得：(y+√3)²\/2 - y² = 1 整理得：(y-√3)² = 4 ==> y1 = -2+√3；y2= 2+√3 SΔF1AB = SΔAF1F2 + SΔBF1F...
已知椭圆x^2\/2+y^2=1的焦点为F1,F2,过F2作倾斜角为45°的弦AB,则△F1...
椭圆x^2\/2+y^2=1 则a=√2 b=1 c=1 e=c\/a=√2\/2 两个焦点F1（-1，0）F2（1，0） 直线AB的方程为 y=x-1 →x=y+1代入x^2\/2+y^2=1 得3y^2+2y-1=0 y1+y2=-2\/3 y1=-1 y2=1-2\/3=1\/3 y2-y1=4\/3 三角形f1AB的面积s s=1\/2*2*(y2-...
...\/2+y²=1的两个焦点,过F2作倾斜角为π\/4的弦AB。则△F1AB的面积...
过F2作倾斜角为π\/4的弦AB 即AB斜率=tanπ\/4=1 c²=2-1=1 ∴c=1 ∴F1(-1,0),F2(1,0)将AB:y=x-1代入 x²\/2+y²=1 得3x²-4x=0 设A(x1,y1),(x2,y2)设A在x轴上面，B在下面 △F1AB的面积 =△F1F2A的面积+△F1F2B的面积 =1\/2*|F1F2|*|y1|...
已知F1,F2是椭圆x22+y2=1的左右焦点,过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆...
（1）由x22+y2＝1 可得 a=2，b=1=c，∴△F2AB的周长=4a=42．（2）把 y=x+1 代入 x2+2y2=2 得3x2+4x=0，解得x1=0 x2=?43，y1=1，y2=?13，∴|AB|=(x1?x2)2+(y1?y2)2=423．（3）点F2到直线AB的距离d=|1?0+1|2=2，S=12?|AB|?d=12?4232=43．
已知点F1,F2分别是椭圆x²\/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为...
解： 已知椭圆方程为：x^2\/2+y^2=1 (1)c^2=a^2-b^2.=2-1.=1.c=±1 ∴F1(-1,0), F2(1,0).又，过F1且倾斜角为π\/4的直线l的方程为：y=x+1, (2)将y=x+1代入椭圆方程(1)中，求出直线l与椭圆的两个交点A、B的坐标：x^2\/2+(x+1)^2=1.化简，得：3x^2+...
...是椭圆x22 +y21 =1的左、右焦点,过F2作倾斜角为π4的直线,求△F1AB...
由椭圆x22 +y21 =1可得椭圆的左焦点F1（-1，0）、右焦点F2（1，0）．∴直线AB的方程为y=x-1，设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立y＝x?1x2+2y2＝2，化为3x2-4x=0，∴x1+x2＝43，x1x2=0．∴|AB|=(1+12)[(x1+x2)2?4x1x2]=2[(43)2?4×0]=423．点F1到直线AB的...
...+2y 2 =2的两个焦点,过F 2 作倾斜角为45°的弦AB,则△ABF 1 的面积...
y=x-1 解得x 1 = 4 3 x 2 =0 y 1 = 1 3 y 2 =-1 AB= ( 4 3 -0) 2 + ( 1 3 +1) 2 = 4 2 3 点F 1 （-1，0）到直线L：x-y-1=0的距离d d= 2 △ABF 1 的面积= 1 2 ×d...
...2\/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A...
直线AB斜率为1，F1(-1，0)∴AB：y=x+1 联立椭圆直线得 7x²+8x-8=0 x1+x2=-8\/7，x1x2=-8\/7 |AB| =√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√{(x1-x2)²+[(x1+1)-(x2+1)]²} =√[2(x1-x2)²]=√[2(x1+x2)²-8x1x2]=√[2×(...
关于椭圆
椭圆x^2\/2+y^2=1 a^2=2,b=1,c=1,|F1F2|=2 F1(-1,0),右焦点F2(1,0)过F2作倾斜角为45度的弦AB:y=x-1,x=1+y x^2\/2+y^2=1 x^2+2y^2=2 (1+y)^2+2y^2=2 3y^2+2y-1=0 (y+1)*(3y-1)=0 y=-1,1\/3 |yA|+|yB|=4\/3 三角形F1AB的面积=|F1F2|*(|...
