不定积分公式：
∫cos^n
xdx=（1/n）cos^（n－1）xsinx+[（n－1）/n∫cos^（n－2）x
dx。
将求(cosa)^6
的不定积分写为一般形式：求∫cos^6
xdx=？
∫cos^6
xdx=（1/6）cos^5xsinx+（5/6）∫cos^4x
dx，
下面对∫cos^4x
dx逐阶求解。
求(cos a)^6 的不定积分?
不定积分公式：∫cos^n xdx=（1\/n）cos^（n－1）xsinx+[（n－1）\/n∫cos^（n－2）x dx。将求(cosa)^6 的不定积分写为一般形式：求∫cos^6 xdx=？∫cos^6 xdx=（1\/6）cos^5xsinx+（5\/6）∫cos^4x dx，下面对∫cos^4x dx逐阶求解。
求(cos a)^6 的不定积分?
不定积分公式：∫cos^n xdx=（1\/n）cos^（n－1）xsinx+[（n－1）\/n∫cos^（n－2）x dx。将求(cosa)^6 的不定积分写为一般形式：求∫cos^6 xdx=？∫cos^6 xdx=（1\/6）cos^5xsinx+（5\/6）∫cos^4x dx，下面对∫cos^4x dx逐阶求解。
求不定积分(cosx)^6dx
楼上的答案经过数学软件验算，答案错误。其原函数的导数是cos^6x + 3\/16正确答案如图：
cosx^6的不定积分
∫cos^6x dx = ∫[(5\/16)+(15\/32)cos2x+(3\/16)cos4x+(1\/32)cos6x] dx= (5\/16)∫ dx + (15\/32)∫cos2x dx + (3\/16)∫cos4x dx + (1\/32)∫cos6x dx= (5\/16)∫ dx + (15\/32)(1\/2)∫cos2x d(2x) + (3\/16)(1\/4)∫cos4x d(4x) + (1\/32)(1\/6)∫cos6x d(6x)...
sint的六次方的不定积分怎么求?
∫ (sint)^6 dx =∫ [(sint)^2]^3 dx =(1\/8)∫ [ 1- cos2t ]^3 dx = (1\/8)∫ [ 1- 3cos2t + 3(cos2t)^2 - (cos2t)^3 ]dx =(1\/8)[ t - (3\/2)sin2t] +(3\/8)∫ (cos2t)^2 dx-(1\/8)∫ (cos2t)^3 dx =(1\/8)[ t - (3\/2)sin2t ]+(3\/16)...
求(sinx)^6的不定积分有没有简单的方法?谢谢
= 5\/16 - (15\/32)cos2x + (3\/16)cos4x - (1\/32)cos6x，之后积分 这个是常用方法，不详写了 ———第二种：A(n) = ∫ sinⁿx dx = ∫ sinⁿ⁻¹xsinx dx = - ∫ sinⁿ⁻¹x d(cosx)= - sinⁿ⁻¹xcosx + ...
正弦函数的六次方的不定积分
∫(sinx)^6dx =(1\/8)∫(1-cos2x)^3dx =(1\/8)∫[1-(cos2x)^3+3(cos2x)^2-3cos2x]dx --- 其中 ∫(cos2x)^3dx=(1\/2)∫1-(sin2x)^2dsin2x=(1\/2)[sin2x-(1\/3)(sin2x)^3]∫(cos2x)^2dx=(1\/2)∫[cos4x+1]dx=(1\/2)[(1\/4)sin4x+x]∫cos2xdx=(1\/2)sin2x...
关于不定积分和定积分
=(5\/6)*(3\/4)*∫(0,π\/2) cos^2xdx =(5\/6)*(3\/4)*(1\/2)*∫(0,π\/2) dx =(5\/6)*(3\/4)*(1\/2)*(π\/2)=5π\/32 2、∫(0,1) f(x)\/√xdx =∫(0,1) (1\/√x)dx∫(1,√x)e^(-t^2)dt =-∫(0,1) (1\/√x)dx∫(√x,1)e^(-t^2)dt =-∫(0,...
求cosx的n次方不定积分~
求cosx的n次方不定积分~ 求∫(cos^nx)dx~用分部积分法,需要详细过程,证明结果是1\/ncos^(n-1)xsinx+n-1\/n∫cos^(n-2)xdx。... 求∫(cos^n x) dx~用分部积分法,需要详细过程,证明结果是1\/ncos^(n-1)xsinx+n-1\/n∫cos^(n-2)x dx。 展开 ...
