=1/6(cosx)^5·sinx+5/6∫(cosx)^4dx
=1/6(cosx)^5·sinx+5/6×[1/4(cosx)^3·sinx+3/4∫cos²xdx]
=1/6(cosx)^5·sinx+5/24(cosx)^3·sinx+15/24∫cos²xdx
=1/6(cosx)^5·sinx+5/24(cosx)^3·sinx+15/48cosxsinx+1/2x
求不定积分(cosx)^6dx
楼上的答案经过数学软件验算，答案错误。其原函数的导数是cos^6x + 3\/16正确答案如图：
cosx的6次幂的积分怎么做啊
=∫cosx^5dsinx=cosx^5sinx+5∫sinx^2cosx^4dx =cosx^5sinx+5∫2cosx^4dx-5∫cosx^6dx 6I=cosx^5sinx+5∫2cosx^4dx 再对5∫2cosx^4dx降次 分部积分 合并同类项
cosx^6的不定积分
cos^x^6 = (cosx²)³= [(1+cos2x)\/2]³ = (1\/8)(1+cos2x)³= (1\/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1\/8)+(3\/8)cos2x+(3\/8)(1\/2)(1+cos4x)+(1\/8)(1\/2)(1+cos4x)(cos2x)= (1\/8)+(3\/8)cos2x+(3\/16)+(3\/16)cos4x...
f'(x)=∫cosxxt^6dt=?
在函数f（x）=∫cosxxt^6dt=∫cosxxx ^6dx，∴函数f（x）的导数是：x^6；微分是；x ^6dx。注意，一个公式的内容和它的值，与其所用字母符号无关，而只取决于其内在的规律性。故此题只需先将t换成x，然后在按积分形式的不变性解此题就可以了。积分形式的不变性是指——在F（x）=∫f（...
cosx^6的不定积分
cosx^6的不定积分 aaa135511 | 浏览1880 次 问题未开放回答 |举报 推荐于2017-12-16 09:16:34 最佳答案 主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)\/2]³ = (1\/8)(1+cos2x)³= (1\/8)(1+3cos2x+3cos...
求(cos a)^6 的不定积分?
郭敦顒回答：不定积分公式：∫cos^n xdx=（1\/n）cos^（n－1）xsinx+[（n－1）\/n∫cos^（n－2）x dx。将求(cosa)^6 的不定积分写为一般形式：求∫cos^6 xdx=？∫cos^6 xdx=（1\/6）cos^5xsinx+（5\/6）∫cos^4x dx，下面对∫cos^4x dx逐阶求解。
不定积分sin^4cos^6dx
2014-12-11 求不定积分∫dx\/(sin^4(x)+cos^4(x)),要... 2 2011-11-23 cosx^6的不定积分 34 2014-03-22 sin^2xcos^4xdx不定积分 19 2013-01-13 求sin^6的不定积分 12 2013-01-29 sin^4xdx的不定积分 70 更多类似问题 > 为...
关于不定积分和定积分
1、∫(0,π\/2) cos^6xdx =∫(0,π\/2) cos^5xd(sinx)=cos^5xsinx|(0,π\/2)+∫(0,π\/2) 5sin^2xcos^4xdx =∫(0,π\/2) 5(1-cos^2x)cos^4xdx =5∫(0,π\/2) cos^4xdx-5∫(0,π\/2) cos^6xdx ∫(0,π\/2) cos^6xdx=(5\/6)*∫(0,π\/2) cos^4xdx =(5\/6...
如何求∫(sinx)^6 dx的通解。
【题目】求不定积分∫(sinx)^6 dx。（注：原题有误，应不存在“通解”二字之说）【计算结果】【计算思路】1、将阶处理。运用三角函数的倍角关系，将(sinx)^6 转换成(1-cos2x)³\/2³2、运用完全立方和公式，将(1-cos2x)³展开计算 3、运用积分运算法则和基本公式，进行计算...
定积分 x(sinx)^6(cosx)^6dx
∫(sinx)^6.(cosx)^6dx=(1\/64)∫(sin(2x))^6dx=(1\/512)∫ (1-2(cos(4x))^3dx=(1\/512)∫{1-6(cos(4x) + 12[cos(4x)]^2 -8[cos(4x)]^3 } dx=(1\/512)[ x - (3\/2)sin(4x) + 6∫ (1+ cos(8x)) dx - 2∫ (cos(4x))^2 dsin(...
