定义域：x+3≠0 x≠-3
值域：设t=x+3,t≠0，则x=t-3,于是
y = [(t-3)²-4]/t
= (t²-6t+9-4)/t
= t + 5/t - 6
当t＞0时，t + 5/t ≥2√5，所以y≥2√5 - 6
当t＜0时，t + 5/t ≤-2√5，所以 y≤-2√5 - 6
因此值域为 (-∞,-2√5 - 6]∪[2√5 - 6，+∞)
第二题：y=√(t²-1)/t-3
定义域：t-3≠0，且t²-1≥0，解得t≤-1或t≥1且t≠3
于是定义域为(-∞,-1]∪[1，3）∪（3，+∞）
值域：用三角换元，设t = 1/cos x,x∈[0，π），且t≠3，那么
y = (sinx/cosx)/(1/cosx-3 )
= sin x / 1-3cosx
于是 sinx+3ycosx = y
1°若y=0，此时x=0；
2°若y≠0，则（1/y)sinx + 3 cosx = 1
√3²+（1/y）²≥1
因此y≠0
综上，函数的值域为R.
求值域和定义域 y=(x^2-4)\/(x+3) y=(根号下t^2-1)\/t-3
定义域：x+3≠0 x≠-3 值域：设t=x+3,t≠0，则x=t-3,于是 y = [(t-3)²-4]\/t = (t²-6t+9-4)\/t = t + 5\/t - 6 当t＞0时，t + 5\/t ≥2√5，所以y≥2√5 - 6 当t＜0时，t + 5\/t ≤-2√5，所以 y≤-2√5 - 6 因此值域为 (-∞,-2√...
求函数y=(x^2+4)\\根号(x^2+3)的最小值方法?
设根号（x^2+3）=t,t大于等于根号3 y=（t^2+1）\/t=t+1\/t在t的定义域里递增,故y大于等于4\/根号3=4*根号3\/3
求关于x的二次函数y=x^2-4x+3 在t≤x≤t+2时 求y的范围
二次函数开口向上，对称轴为x=2。所以 1。当t>2时，对称轴在区间[t,t+2]左侧，则该区间单调增，所以f(t)<=y<=f(t+2)2。当1<=t<=2时，对称轴在该区间[t,t+1]内，且两个端点中，t+2离对称轴x=2远。则在[t,2]上单调减，[2，t+2]上单调增。所以f(2)<=y<=f(t+2)3。
已知二次函数f(x)=x^2–4x+3,若函数g(x)=[f(x)–4]\/ [x+1],x∈(–4...
即在此区间，有最大值－10，求出取得最大值的点，代入，得出，x=-3 满足区间要求。当x属于(-1,0)时，-1<x<0 所以1>x+1>0 4\/(x+1)+(x+1)>2根号（4\/(x+1)*(x+1)g(x)=4-6 g(x)>-2 即当x+1>0时，有最小值为－2，计算得出此时x=1，跑出了区间范围。因此，在区间...
求下列函数的值域(1)y=2x-4\/x+3 (2)y=x²-4x+6,x∈[1,5﹚ (3)y=...
画图，第三个题可令（根号x）=t, t>=0;
值域怎么求
y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2].5．最值法 如果函数f(x)存在最大值M和最小值m,那么值域为[m,M].因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的。6．反函数法（有的又叫反解法）函数和它的反函数的定义域与值域互换.如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求,...
(1)y=x^2+3x-4:x^2+x+2 (2)y=x^2-5x+4:x^2-2x-8,x大于等于2小于等于3...
第二问简单,y=(x-1)(x-4)\/(x+2)(x-4) 由于是求2<=x<=3所以可以分子分母同时约掉x-4,得y=(x-1)\/(x+2)=1-3\/(x+2).3\/5<=3\/(x+2)<=3\/4.所以1\/4<=y<=2\/5 第一问麻烦些,y=1-2(3-x)\/(x^2+x+2).令3-x=t,则0<=t<=1 y=1-2t\/(t^2-7t+14)=1-2...
f(x)=x^2-4x一5,x∈[t,t+1],求值域。
首先函数的对称轴为：x=2。当t+1<2时，f（X）在[t,t+1]上为减函数，故f(x)的值域为[f(t+1),f(t)]，当t<2<t+1 即 1< t <2时，要考虑t和t+1离对称轴的远近，离对称轴远的取值大，再分两种情况：当1< t <1.5时，f(x)的值域为[f(t+1),f(t)]。当1.5<t<2时，...
求下列函数的值域(1)y=2x-4\/x+3 (2)y=x²-4x+6,x∈[1,5﹚ (3)y=...
（1）y=(2x-4)\/(x+3) = 【2(x+3)-10】\/(x+3) = 2-10\/x+3，因为10\/x+3≠0，所以值域为y∈R且y≠2 （2）y=x²-4x+6=(x-2)²+2，x∈[1,5﹚ 最小值为f(2)=2，最大值(取不到)为f(5)=11，值域为[2,11)（3）y=2x-√x-1 如果根号下面就是x，...
求函数y=x^2+4\/√(x^2+3)的最小值。
令根号下x^2+3=t ≥根号3 那么x^2=t^2 -3 那么那式子化为 t^2-3 + 4 \/t 现在求t^2+4\/t的单调性 假设t1>t2≥根号3 那么(t1)^2 -(t2)^2 + 4\/t1 -4\/t2 =(t1-t2)(t1+t2)-4(t1-t2)\/(t1*t2)=(t1-t2)(t1+t2 - 4\/(t1*t2))...1式 因为t1-t2>0 0<4...
