∵二次函数f（x）满足f（1）=f（3）
∴f(x)关于x=2对称,即b/2a=-2,可得b=-4a.
∵图像过（0，3）
将点（0，3）带入函数得f(0)=c=3.
f(x)=ax²+bx+c=0,设方程两根分别为x1和x2,有x1+x2=b/a=-4.x1*x2=c/a=3/a,
由已知条件得x1²+x2²=10，x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=16-6/a=10,得a=1,b=-4
则f(x)=x²-4x+3.
希望你满意！
∴f(x)的对称轴为x=2
又由f（x）=0的两个根平方和为10
有 (2+a)^2+(2-a)^2=10 (设a>0)
解之a=1
所以两个根为 x=1,x=3
设 f(x)=b(x-1)(x-3)
图像过（0，3）=>b=1
所以f(x)=(x-1)(x-3) =x^2-4x+3
代入f(1)=f(3)和（0，3），得：
c=3
a+b+c=9a+3b+c
化简得：b=-4a
设函数的两个根分别为想α、β，依题，α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=10
那么根据韦达定理(α+β)^2-2αβ=(-b/a)^2-2c/a=10
代入数据，解得a=1 b=-4
综上，f(x)=x^2-4x+3
希望你看懂那个^2是指那个数的平方，因为BD大叔很难搞的，我只好用这种表达方式。
...f(3)且f(x)=0的两个根平方和为10,图像过(0,3),求f(x) )
解：设f(x)=ax²+bx+c=a(x+b\/2a)²+c-b²\/4a ∵二次函数f（x）满足f（1）=f（3）∴f(x)关于x=2对称,即b\/2a=-2,可得b=-4a.∵图像过（0，3）将点（0，3）带入函数得f(0)=c=3.f(x)=ax²+bx+c=0,设方程两根分别为x1和x2,有x1+x2=b\/a=-4...
...f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x)的解析...
解：设二次函数的解析式为f（x）=ax^2+bx+c 若f（0）=f（4），则有c=16a+4b+c，即16a+4b=0（此处可利用对称轴公式） 若f（x）=0时两根平方和为10，则有x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b\/a)^2-2c\/a=10 若图像经过点（0,3），则有c=3 联立以上三个等式...
二次函数f(x)满足f(1)=f(3),且f(x)=0两实根平方和为十,f(x)图像过点...
二次函数f(x)满足f(1)=f(3),那么f(x)对称轴为x=2 设f(x)=0的两根为2+α,2-α(α>0)那么(2+α)²+(2-α)²=10 ∴8+2α²=10,α²=1,∴α=1 ∴方程f(x)=0的两根为1,3 设f(x)=a(x-1)(x-3),f(x)过(0,3)代入 f(0)=a(-1)*(-3)=...
...x)且F(X)=0的两根平方和为10,图像过(0,3),求F(X)解析式
解：设二次函数F(X)=ax²+bx+c，F（3+x）=F（1-x）得a（3+x）²+b（3+x）+c=a（1-x）²+b（1-x）+c 4a+b=0...① 图像过（0，3）得c=3...② F(X)=0的两根平方和为10得 {[-b+√(b²-4ac)]\/(2a)}²+{[-b-√(b²-4ac...
...且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过(0,3),求f(x)
因为f(x+3)=f(x-1),所以对称轴x=-1, 设f(x)=a(x+1)^2+k,将（0,1）代入，得a+k=1,...(1)令f(x)=a(x+1)^2+k=0，得ax^2+2ax+a+k=0,设两根为x1,x2,则x1+x2=-1,x1*x2=k\/a,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(-1)^2-2k\/a=10,...(2),(1)...
...的图像过点(0.3),对称轴为x=2.且f(x)=0的两个实数根的平方和为10...
设f(x)=ax^2+bx+c 对称轴x=2，所以：-b\/(2a)=2 b=-4a 图像过(0.3)点,所以：3=0+0+c c=3 所以f(x)=ax^2-4ax+3 f(x)=0两实根的平方和为10,所以：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=10 [-(-4a\/a)]^2-2*3\/a=10 4^2-6\/a=10 a=1 所以：f(x)=x^2-4x+3...
...轴为x=2,且f(x)=0两实根的平方和为10,图像过(0.3)点,求f(x)的解析...
如果二次函数f[x]满足f[a]=f[b],那么，对称轴为x＝(a+b)\/2 所以，对称轴为x=2 设函数为f[x]=ax^2+bx+c f[x]的图像过点【0,3】，所以c＝3 设两个实根为x1，x2 则，x1＋x2＝－b\/a，x1x2＝c\/a 对称轴为x=2 则，x1＋x2＝4，两个实根的平方和为10 则，（x1＋x2）...
已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像经过...
f(0)=f(4)，则对称轴为x=2，则可设解析式为：y=a(x-2)^2+c=a(x^2-4x+4)+c=ax^2-4ax+4a+c 两根平方和为10=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4^2-2(4a+c)\/a--> a+c=0 过（0,3），则y(0)=3=4a+c---> 4a-a=3--> a=1, c=-1 因此有y=(x-2)^2-1...
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过...
解：设二次函数的解析式为：f(x)=ax^2+bx+c 因为二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)，所以二次函数的对称轴为：x=2，即，-b\/(2a)=2，即，b\/a=-4，f(x)=0的两实根平方和为10，根据韦达定理，(-b\/a)^2-2c\/a=10，即，16-2c\/a=10，即c\/a=3，f(x)图像过点（0,3）...
...且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过(0,3),求f(x)解析式
设f(x)=ax^2+bx+c 代入f（x+3）=f（1-x）得a(x+3)^2+b(x+3)+c=a(1-x)^2+b(1-x)+c 根据韦达定理，x1+x2=-b\/a,x1*x2=c\/a,x1^2+x2^2=(b\/a)^2-2c\/a=10 过（0，3），则f(0)=0+0+c=3 以上方程联立，得出a,b a=1,b=-4,c=3 ...
