求偏导数设函数f(x,y)={xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) ,当(x,y) ≠(0,
求偏导数设函数f(x,y)={xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) ,当(x,y) ≠(0,0);0,当（x,y）=(0,0).求f”yx(0,0),f”xy(0,0).
df(x,y)={[xy(x^2-y^2)]'(x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)'}/(x^2+y^2)^2
={[(xy)'(x^2-y^2)+(xy)(x^2-y^2)'](x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(2xdx+2ydy)}/(x^2+y^2)^2
={[(ydx+xdy)(x^2-y^2)+xy(2xdx-2ydy)](x^2+y^2)-2xy(x^2-y^2)(xdx+ydy)}/(x^2+y^2)^2
=【y(x^4-4x^2y^2-y^4)/(x^2+y^2)^2】dx-【x(x^4-5y^4)/(x^2+y^2)^2】dy
前者dx前面的为对x的
偏导数
，后于dy前面的为对y的偏导数。
求偏导数设函数f(x,y)={xy(x^2-y^2)\/(x^2+y^2) ,当(x,y) ≠(0,
={[(xy)'(x^2-y^2)+(xy)(x^2-y^2)'](x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(2xdx+2ydy)}\/(x^2+y^2)^2 ={[(ydx+xdy)(x^2-y^2)+xy(2xdx-2ydy)](x^2+y^2)-2xy(x^2-y^2)(xdx+ydy)}\/(x^2+y^2)^2 =【y(x^4-4x^2y^2-y^4)\/(x^2+y^2)^2】dx-【...
f(x,y)=(x^2+y^2)sin1\/x^2+y^2),(x,y)≠(0,0) 0,(x,y)
∂f\/∂x=2xsin[1\/(x^2+y^2)]+(x^2+y^2)cos[1\/(x^2+y^2)]*[-2x\/(x^2+y^2)^2]=2xsin[1\/(x^2+y^2)]-2x\/(x^2+y^2)*cos[1\/(x^2+y^2)],(x,y)≠(0,0)lim<△x→0>(△x）^2sin[1\/(△x)^2]\/△x=0 同理，∂f\/∂y=2ysin...
设函数 f(x,y) =xy\/(x^2+y^2),当(x,y) ≠(0,0),当(x,y)=(0,0).f(x...
∴z=f(x,y)在(0,0)不连续。
已知函数 f(x,y) =xy\/(x^2+y^2), 当(x,y) ≠(0,0), 当(x,y)=(0,0...
此题的解
f(x,y)=xy\/(x^2+y^2) ,(x,y)≠(0,0) ; 其他=0。是讨论极限limf(x,y...
lim[x→0] kx²\/(x²+k²x²)=k\/(1+k²)，因此f(x,y)在原点处极限不存在，因此不连续 不连续则不可微（连续是可微的必要条件）。f 'x(0,0)=lim[Δx→0] [ f(Δx,0)-f(0,0) ]\/Δx=0 同理，f 'y(0,0)=0 因此函数的偏导数存在。
求证明极限:f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^2),(x,y)→(0,0)时极限不存在._百度...
该全面极限不存在.当（x,y）沿y = x 趋向（0,0）时,极限是1\/2 当（x,y）沿y = 2x 趋向（0,0）时,极限是2\/5 所以极限不存在
函数f(x,y)={ xy\/(x^2+y^2)^1\/2,(x,y)!=(0,0); 0,(0,0);} 证明:偏导 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x,y)={(xy)\/(√(x^2)+(y^2)),(x,y)≠(0,0), 0,(x,y)=(0,0).求...
一阶偏导数在该点连续，则可微
f(x,y)= (x^2y)\/(x^2+y^2) x^2+y^20 0. ^2+y^2=0 z(t
函数f(x,y)的表达式为：x2*y\/(x2 + y2) 对f(x,y)关于x求偏导数： ∂f\/∂x = -2*x3y\/(x2 + y2)2 + 2xy\/(x2 + y**2) 对f(x,y)关于y求偏导数： ∂f\/∂y = -2x2*y2\/(x2 + y2)2 + x2\/(x2 + y2) 根据题意，当x^2 + y^2 ...
求偏导数 xy(x^2-y^2)\/(x^2+y^2)fxy(0,0)fyx(0,0) 求大神给详解
简单分析一下，答案如图所示
