设函数 f(x,y) =xy/(x^2+y^2),当(x,y) ≠(0,0),当（x,y）=(0,0).f(x,y)=0,
1, f(x,y)在(0,0) 处是否连续？
2, 计算f’x (0,0)和f’y (0,0)
(xï¼y)â(0,0)limf(x,y)çå¼ä¸å¨ç¹è¶äº(0,0)ç路线æå ³ï¼ä¸æçäºf(x,y)å¨(0,0)çå®ä¹ï¼
â´z=f(x,y)å¨(0,0)ä¸è¿ç»ã
当(x,y)沿y=kx趋于（0，0）时，f(x,y)=x*kx/(x^2+k^2x^2)=k/(1+k^2), 它不趋于0.
因此f(x,y)在（0，0）不连续
2）f'x(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+y^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0
f'y(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+x^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0本回答被网友采纳
...=xy\/(x^2+y^2), 当(x,y) ≠(0,0), 当(x,y)=(0,0),f(x,y)=0_百度...
根据偏导数的定义 此题的解
...=xy\/(x^2+y^2),当(x,y) ≠(0,0),当(x,y)=(0,0).f(x,y)=0,_百度...
(x，y)→(0,0)limf(x,y)的值与动点趋于(0,0)的路线有关，不恒等于f(x,y)在(0,0)的定义，∴z=f(x,y)在(0,0)不连续。
设f(x,y)={(xy)\/(√(x^2)+(y^2)),(x,y)≠(0,0), 0,(x,y)=(0,0).求...
一阶偏导数在该点连续，则可微
讨论f(x,y)=xy\/x^2+y^2当(x,y)趋于(0,0)时是否存在极限,课本里的解释...
f(x,y)=xy\/x^2+y^2 可写成 f(x,y)=y\/x+y^2 而当(x,y)趋于(0,0)时 y\/x=1 y^2=0 故当(x,y)趋于(0,0）时f(x,y)=xy\/x^2+y^2=y\/x+y^2=1 故其极限存在
f(x,y)=xy\/(x^2+y^2) ,(x,y)≠(0,0) ; 其他=0。是讨论极限limf(x,y...
lim[x→0] kx²\/(x²+k²x²)=k\/(1+k²)，因此f(x,y)在原点处极限不存在，因此不连续 不连续则不可微（连续是可微的必要条件）。f 'x(0,0)=lim[Δx→0] [ f(Δx,0)-f(0,0) ]\/Δx=0 同理，f 'y(0,0)=0 因此函数的偏导数存在。
...f(x,y)={xy(x^2-y^2)\/(x^2+y^2) ,当(x,y) ≠(0,0);0,当(x,y)=...
先求函数的全导数为：df(x,y)={[xy(x^2-y^2)]'(x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)'}\/(x^2+y^2)^2 ={[(xy)'(x^2-y^2)+(xy)(x^2-y^2)'](x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(2xdx+2ydy)}\/(x^2+y^2)^2 ={[(ydx+xdy)(x^2-y^2)+xy(2xdx-2ydy)](x...
不连续一定不可导,但是为什么F(X,Y)=XY\/(X^2+Y^2) (X,Y不为0) 0 (X...
在（0,0）处，你要定义F(X,Y）的值，如果定义为0就可导，如果不是就不可导啊
设f(x,y)=x^2+y^2 (当x=0或y=0时) 1 (当xy≠0时) 证明f(x,y)在(0...
解答如图。
f(x,y)= { (xy)\/(x^2+y^2) x^2+y^2≠0 0 x^2+y^2=0 这个题在(0,0)的...
得到f_x(x,y)=y^3\/(x^2+y^2)^ 对于原点，要用定义求出偏导f_x(0,0)=0 但是注意到当(x,y)->(0,0)时f_x(x,y)并不趋向于0(比如沿直线y=kx方向)，因此f_x在(0,0)是不连续的 补充：如果f(x,y)在(x_0,y_0)的某个邻域内存在偏导数，并且偏导数在(x_0,y_0)连续，...
高数 证明二元函数f(x,y)=(xy)\/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限...
如果上述二元函数在（x，y）趋近（0，0）时的极限存在则要求以任何路径趋近都要极限存在。显然我们只要找到存在一条路劲使得该函数的极限不存在即可。观察函数发现上下均为二次，我们只要凑出1\/∞即可，取路径y=x²则可得证。具体过程就不详述了。
