设函数 f(x,y) =xy/(x^2+y^2),当(x,y) ≠(0,0),当（x,y）=(0,0).f(x,y)=0,
1, f(x,y)在(0,0) 处是否连续？
2, 计算f’x (0,0)和f’y (0,0)
(xï¼y)â(0,0)limf(x,y)çå¼ä¸å¨ç¹è¶äº(0,0)ç路线æå ³ï¼ä¸æçäºf(x,y)å¨(0,0)çå®ä¹ï¼
â´z=f(x,y)å¨(0,0)ä¸è¿ç»ã
当(x,y)沿y=kx趋于（0，0）时，f(x,y)=x*kx/(x^2+k^2x^2)=k/(1+k^2), 它不趋于0.
因此f(x,y)在（0，0）不连续
2）f'x(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+y^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0
f'y(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+x^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0本回答被网友采纳
...=xy\/(x^2+y^2), 当(x,y) ≠(0,0), 当(x,y)=(0,0),f(x,y)=0_百度...
根据偏导数的定义 此题的解
...=xy\/(x^2+y^2),当(x,y) ≠(0,0),当(x,y)=(0,0).f(x,y)=0,_百度...
(x，y)→(0,0)limf(x,y)的值与动点趋于(0,0)的路线有关，不恒等于f(x,y)在(0,0)的定义，∴z=f(x,y)在(0,0)不连续。
设f(x,y)={(xy)\/(√(x^2)+(y^2)),(x,y)≠(0,0), 0,(x,y)=(0,0).求...
一阶偏导数在该点连续，则可微
讨论f(x,y)=xy\/x^2+y^2当(x,y)趋于(0,0)时是否存在极限,课本里的解释...
lim[x->0,y->]f(x,y)=lim[x->0,y->0]xy\/(x²+y²)=lim[x->0]kx²\/(x²+k²x²)=k\/(1+k²)可见lim[x->0,y->0]f(x,y)的值与k的取值有关,不符合"f(x,y)的极限均一致"所以lim[x->0,y->0]f(x,y)不存在 ...
...f(x,y)={xy(x^2-y^2)\/(x^2+y^2) ,当(x,y) ≠(0,0);0,当(x,y)=...
先求函数的全导数为：df(x,y)={[xy(x^2-y^2)]'(x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)'}\/(x^2+y^2)^2 ={[(xy)'(x^2-y^2)+(xy)(x^2-y^2)'](x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(2xdx+2ydy)}\/(x^2+y^2)^2 ={[(ydx+xdy)(x^2-y^2)+xy(2xdx-2ydy)](x...
不连续一定不可导,但是为什么F(X,Y)=XY\/(X^2+Y^2) (X,Y不为0) 0 (X...
在（0,0）处，你要定义F(X,Y）的值，如果定义为0就可导，如果不是就不可导啊
f(x,y)=xy\/(x^2+y^2) ,(x,y)≠(0,0) ; 其他=0。是讨论极限limf(x,y...
lim[x→0] kx²\/(x²+k²x²)=k\/(1+k²)，因此f(x,y)在原点处极限不存在，因此不连续 不连续则不可微（连续是可微的必要条件）。f 'x(0,0)=lim[Δx→0] [ f(Δx,0)-f(0,0) ]\/Δx=0 同理，f 'y(0,0)=0 因此函数的偏导数存在。
证明f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^2),当(x,y)趋于(0,0)时极限不存在
所以为了说明极限不存在只要找两个路径，极限值不同即可。正确的一个做法：当x=y^2时，通过计算f(x,y)=1\/2，即此时(x,y)→ (0,0)，极限时1\/2 当x=y时，通过计算f(x,y)=x\/(1+x^2)，显然此时(x,y)→ (0,0)，即x→0，f(x,y)→0 于是证完。
求证明极限:f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^2),(x,y)→(0,0)时极限不存在._百度...
该全面极限不存在.当（x,y）沿y = x 趋向（0,0）时,极限是1\/2 当（x,y）沿y = 2x 趋向（0,0）时,极限是2\/5 所以极限不存在
求偏导数设函数f(x,y)={xy(x^2-y^2)\/(x^2+y^2) ,当(x,y) ≠(0,
={[(xy)'(x^2-y^2)+(xy)(x^2-y^2)'](x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(2xdx+2ydy)}\/(x^2+y^2)^2 ={[(ydx+xdy)(x^2-y^2)+xy(2xdx-2ydy)](x^2+y^2)-2xy(x^2-y^2)(xdx+ydy)}\/(x^2+y^2)^2 =【y(x^4-4x^2y^2-y^4)\/(x^2+y^2)^2】dx-【x(x...
