所以sin`A/sinC = a/c，sinB/sinC = b/c
因此（a^2-b^2)/c^2=[sin^2(A)-sin^2(B)]/sin^2(C)
=[1/2(1-cos2A)-1/2（1-cos2B)]/sin^2(C)
=1/2(cos2B-cos2A)/sin^2(C)
=1/2[-2sin(B+A)sin(B-A)]/sin^2(C)
=sin[180-(B+A)]sin(A-B)/sin^2(C)
=sinCsin(A-B)/sin^2(C)
=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,交A,B,C,所对边分别为a,b,c,求证:a^2-b^2\/c^2=sin(A...
证明：在三角形ABC中，角A，B，C的对边a,b,c，所以sin`A\/sinC = a\/c，sinB\/sinC = b\/c 因此（a^2-b^2)\/c^2=[sin^2(A)-sin^2(B)]\/sin^2(C)=[1\/2(1-cos2A)-1\/2（1-cos2B)]\/sin^2(C)=1\/2(cos2B-cos2A)\/sin^2(C)=1\/2[-2sin(B+A)sin(B-A)]\/sin^2(C)...
...B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)\/c^2=sin(A-B)\/sinC
证明：(sinA)^2-(sinB)^2=sin(A-B)sin(A+B)｛你把右边的式子用三角函数加减公式展开化简就可得到左边的式子｝。然后注意sin(A+B)=sin[pi-(A+B)]=sinC，从而(sinA)^2-(sinB)^2=sin(A-B)sinC。等式两边同时除以(sinC)^2得到sin(A-B)\/sinC=[(sinA)^2-(sinB)^2]\/(sinC)^2。...
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证:a²-b²\/c²=sin(A...
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC a²-b²\/c²=(sin^2A-sin^2B)\/sin^2C =(sinA+sinB)(sinA-sinB)\/sin^2C =2sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]*2cos[(A+B)\/2]sin[(A-B)\/2]\/sin^2C =sin(A+B)sin(A-B)\/sin^2C =sin(A-B)\/sinC ...
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2\/c^2=Sin(A+B...
=sinCsin(A-B)\/(sinC)^2 =sin(A-B)\/sinC 你可能打错了，应该是减号 则左边=右边
...角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)\/ac=cos(A+C)\/sinAco...
锐角三角形ABC 则0<A,B,C,<π\/2 cos(A+C)=cos(π-B)=-cosB=-(a^2+c^2-b^2)\/2ac 等式（b^2-a^2-c^2）\/ac=cos(A+C)\/sinAcosA化为 2sinAcosA=1 即sin2A=1 0<2A<π 则 2A=π\/2 A=π\/4 (2)S=1\/2*bcsinA 面积的范围，即求bc乘积的范围 cosA=(b^2+c^2-2...
在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且sin^2B+sin^2C-sin^2A=
答：三角形ABC中,sin^2A+sin^2B=sin^2C+sinAsinB 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 联立两式有：a^2+b^2=c^2+ab a^2+b^2-c^2=ab 根据余弦定理有：cosC=(a^2+b^2-c^2)\/(2ab)=ab\/(2ab)=1\/2 C=60°
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a(sinA-bsinB)=c...
a（sinA-sinB）=csinC-bsinB a（a-b）=c^2-b^2,2a=c a^2-ab=c^2-b^2 a^2+b^2-c^2=ab cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab=ab\/2ab=1\/2 C=60度 2a=c 2sinA=sinC sinA=1\/2*sinC=√3\/4
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c ,cos^2(a+c)\/2-sin^2(A...
在△ABC中，角A， B， C所对的边分别为a， b， c ,cos²[(A+C)\/2]-sin²[(A+C)\/2]=√3\/2,b=1,求B的大小，解：cos²[(A+C)\/2]-sin²[(A+C)\/2]=cos(A+C)=√3\/2 ∴A+C=30º，故B=180º-(A+C)=180º-30º=150º...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
答：三角形ABC中。1）2sinAcosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC 所以：sinAcosC-cosAsinC=0 sin(A-C)=0 解得：A-C=0 所以：A=C 因为：A、B、C成等差数列 所以：2B=A+C=2A 所以：A=B=C=60° 所以：a=b=c=3 解得：a=3 2）sin(2A+C)=√3cos(C-π\/2)=√3sinC 所以...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+s
正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC ∴b^2+c^2=a^2+bc a^2=b^2+c^2-bc 又余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA ∴cosA=1\/2,A=π\/3,sinA=√3\/2 AC*AB=|AC| |AB| cosA=4 (AC、AB均为向量)|AC| |AB|=8 S=|AB| |AC|sinA\/2=2√3 ...
