初一数学难题，高分悬赏今天就要

Question

1.如果在8*8的棋盘上，在64个方格中顺次放上数1,2,2²，2³……2的63次方。求所有的这些数的和，如果2的32次方约是4.3*10的9次方，把上面的和数用科学计数法表示出来，并判断他们是几位整数。
2.2006减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，以此类推，一直到最后减去余下的二千零六分之一，那么最后剩下的数是多少？

Answer 1

1 令a=1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的63次方
两边乘2
2a=2+2的2次方+2的3次方+……+2的63次方+2的64次方
相减
左边2a-a=a
右边，中间相同的抵消
=2的64次方-1
所以1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的63次方=2的64次方-1

2的32次方大约是4.3*10的9次方
所以等于(4.3*10的9次方)²-1=1.849*10的19次方-1
他是19+1=20位数
2
2006×(1-1/2)×(1-1/3)×……×(1-1/2006)
=2006×1/2×2/3×……×2005/2006
约分
=1

Answer 2

1+2^1+2^2+2^3+.....+2^63=2^64-1

如果2的32次方约是4.3*10的9次方，上式=(2^32)^2-1=(4.3)^2*10^18-1=1.849*10^19-1
所以是19+1=20位整数

2006*(1-1/2)*(1-1/3)*......*(1-1/2006)
=2006*1/2*2/3*......*2005/2006
=1

Answer 3

你的题目呢？？？