在平面直角坐标系内，直线l的方程为ax+by+c=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）为不同的两点，且点B不在直线l
在平面直角坐标系内，直线l的方程为ax+by+c=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）为不同的两点，且点B不在直线l上，实数λ满足ax1+by1+c+λ（ax2+by2+c）=0．给出下列四个命题：①不存在λ，使点A在直线l上；②存在λ，使曲线（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0关于直线l对称；③若λ=-1，则过A，B两点的直线与直线l平行；④若λ＞0，则点A，B在直线l的异侧．其中，所有真命题的序号是（ ）A．①②④B．③④C．①②③D．②③④
在平面直角坐标系内,直线l的方程为ax+by+c=0,设A(x1,y1),B(x...
解答:解:对于①，若点A在直线l上则ax1+by1+c=0，∴存在实数λ=0，使点A在直线l上，故①不正确;对于②，若λ=1，则ax1+by1+c+ax2+by2+c=0，即a(x1+x2 2 )+b(y1+y2 2 )+c=0，∴直线l经过线段AB的中点，曲线(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0是以AB为直径的圆的方...
在平面直角坐标系xOy中,对于直线l:ax+by+c=0和点P1(x1,y1),P2(x2...
解答：（1）证明：把点（1，2）、（-1，0）分别代入x+y-1 可得（1+2-1）（-1-1）=-4＜0，∴点（1，2）、（-1，0）被直线 x+y-1=0分隔．（2）解：联立直线y=kx与曲线x2-4y2=1可得 （1-4k2）x2=1，根据题意，此方程无解，故有 1-4k2≤0，∴k≤-12，或 k≥12．（3...
点到点之间的距离公式。和点到直线的距离公式
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...N(x2,y2)为不同的两点,直线l的方程为ax+by+c=0,δ1=ax1+by1+c_百...
在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，由直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．知：若δ1δ2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧，故①正确；若δ1δ2＜0，则点M、N一定在直线l的两侧，故②正确；若δ1+δ2=0，则点M、N在直线l...
平面上直线方程ax + by + c = 0。给定两个点(x1 , y1 ), (x2 , y2...
交叉相乘得：(y-y₁)(x₂-x₁)=(y₂-y₁)(x-x₁)去括号整理可得：（y₂-y₁)x+(x₁-x₂)y-x₁y₂+x₂y₁=0 ∴a=y₂-y₁b=x₁-x₂c=-x₁y₂+x...
设M(x1,y1),N(x2,y2)为不同的两点,直线l:ax+by+c=0,g...
解答:解:(1)由题意知ax2+by2+c≠0，所以不论g为何值，点N都不在直线l上.所以正确.(2)当g=1时，得ax1+by1+c=ax2+by2+c，所以过M，N的直线与直线l平行，所以正确.(3)当g=-1时，ax1+by1+c=-(ax2+by2+c)，即a(x1+x2)+b(y1+y2)+2c=0，所以a(x1+x2 2 )+b(y1+...
设M(x1,y1),N(x2,y2)为不同的两点,直线l:ax+by+c=0,δ=ax1+by1+cax2...
直线MN与直线l平行，本选项正确；（3）当δ=-1时，得到ax1+by1+cax2+by2+c=-1，化简得：a?x1+x22+b?y1+y22+c=0，而线段MN的中点坐标为（x1+x22，y1+y22），所以直线l经过MN的中点，本选项正确；（4）当δ＞1时，得到ax1+by1+cax2+by2+c＞1，即（ax1+by1+c）（ax2+by2+c）...
已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0)及两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)
(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0，表示两点在直线的同一旁，|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|表示P1到直线距离大于P2的距离所以P1P2直线不会与直线平行（否则距离相等）并且P2距离小，所以在p2方向的延长线上会与直线相交，看看答案选C
设平面上直线l的方程为Ax+By+c=0,求平面对于直线l的反射公式。
利用两点被直线平分，平分点在已知直线上，可以推导出结论。设已知点为（x,y),反射点为 (X,Y)根据已知条件可以得出 A（x+X)\/2+B(y+Y)\/2+C=0 (1) 根据已知点在直线上，且平分两点 B（x-X)-A(y-Y)=0 (2)根据两点连接的向量垂直与已知直线的方向向量 根据以上两式就可以推导出...
求证:直线Ax+By+C=0分P1(x1,y1)P2(x2,y2)两点所连线段的两部分之比
过p1 p2 分别作平行于x轴的直线分别交已知直线与M和N点 则分开两部分线段的比等于p1M与p2N的比 p1M=((C-By1)\/A-x1)- p2N=((C-By2)\/A-x2)p1M\/p2N==((C-By1)\/A-x1)\/((C-By2)\/A-x2) 上下同时乘以A 变为( C-By1-Ax1)\/(C-By2-Ax1)在同时乘以-1 变为 （Ax1-By1-...
