x<0时，f'(x)<0,f(x)单调递减，即单调减区间（负无穷，0）
x>0时，f'(x)>0,f(x)单调递增，即单调增区区（0，正无穷）
f(x)是偶函数
首先f(x)的定义域为R,关于原点对称
其次f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
所以f(x)是偶函数
已知f(x)=x平方,试分别判断f(x)的单调性和奇偶性,并证明
f‘(x)=2x x<0时，f'(x)<0,f(x)单调递减，即单调减区间（负无穷，0）x>0时，f'(x)>0,f(x)单调递增，即单调增区区（0，正无穷）f(x)是偶函数 首先f(x)的定义域为R,关于原点对称 其次f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)所以f(x)是偶函数 ...
已知函数f(x)=x^2+a\/x(x≠0) ,(1) 判断f(x)的奇偶性,并说明理由, (2...
（1） 判断f（x）的奇偶性，f(-x)=(-x)^2-a\/x=x^2-a\/x，若a=0时，f（x）是偶函数；若a≠0时，f（x）是非奇非偶函数；（2）没看懂
怎样判断函数的单调性 和 奇偶性
●奇偶性判别:1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) 来判别奇偶性 2.利用运算性质: 奇×偶=奇 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇±奇=奇 偶±偶=偶 3.利用导数:可导的奇函数的导数是 偶函数 可导的偶函数的导数是 奇函数 ●复合函数单调性判别: 同则增，异则减。意思是F(x...
用描点法作出函数f(x)=x平方图象并由图象说出它的主要性质(定义域...
2011-11-04 (3) 写出函数f(x)=根号X的定义域,判断并证明函数在其... 2 2018-12-25 用单调性的定义证明f(x)=x^(1\/2)在定义域上是增函数 9 2013-11-14 用函数单调性的定义,证明f(x)=√x在其定义域上为增函数 17 2012-06-03 高一数学函数的单调性.奇偶性.定义域.值域的解法 5 2015-0...
已知函数f(x)=x^2+a\/x(x不等于0)(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由(2)若...
偶函数 a≠0时，f(-x)=x²-a\/x f(1)=1+a,f(-1)=1-a ∴f(1)±f(-1)≠0 ∴非奇非偶 (2)f(1)=1+a=2 a=1 f(x)=x²+1\/x f'(x)=2x-1\/x²x≥2时， f'(x)>0,所以f(x)在[2，正无穷)上单调递增 当然上海的没学过导数就用定义 ...
已知函数f(x)=x²+a\/x(x≠0). ①判断f(x)的奇偶性,并说明理由; ②若...
答：f(x)=x²+a\/x 当a=0时，f(x)=x²，f(x)是偶函数；当a≠0时，f(-x)=(-x)²-a\/x=x²-a\/x≠f(x)，f(-x)≠-f(x)，所以：f(x)是非奇函数非偶函数。f(x)在x>=2时是增函数，则x>=2时，f'(x)>=0 求导：f'(x)=2x-a\/x²>=0 ...
已知函数f(x)=x²+ax(x≠0,常数a属于R)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明...
f（-x）=x²-ax 当a=0 f(x)=f(-x) 是偶函数 当a≠0 f(x)f≠(-x) f(x)≠-f(x) 是非奇非偶函数 （2）设x2>x1≥2 x2+x1>4 f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x2+x1)+a(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1+a)≥0 x2+x1+a≥0 x2+x1≥-a 恒成立 ...
已知函数f(x)=x⊃2;-2丨X丨,1.判断及证明函数的奇偶性,2.判断函数...
1，因为f(-x)=(-x)^2-|-x|=x^2-|x|,所以函数f(x)为偶函数。2，在（-1,0）上x<0,此时f(x)=x^2+2x 这是一个二次函数，a=2>0,开口向上，对称轴是x=b\/(-2a)=-1,所以在（-1,0）函数是单调递增的。也可以直接用定义证明，设有-1<x_1<x_2<0，直接证明f(x_1)<f(x...
函数的单调性和奇偶性怎么证明啊?有哪些步骤,顺便给个例题!30分!_百 ...
证明函数单调性一般用的是定义法证明,例:证明f(x)=x^m-2\/x在(0,正无穷)的单调性 解:设:x1,x2属于(0,正无穷) 且 x2>x1 f(x1)-f(x2)=x1-2\/x1-x2+2\/x2 =(x1-x2)-2\/x1+2\/x2 =(x1-x2)-2x2+2x1\/x1x2 =(x1x2+2)(x1-x2)\/x1x2 ∵x2>x1 ∴x1x2+2>0 x1-...
如何判断函数的奇偶性与单调性
对于函数f(x)=x的定义域R内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），这时我们称函数f(x)=x为奇函数。解题：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论！判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。变式：奇：f(...
