2，在（-1,0）上x<0,此时f(x)=x^2+2x
这是一个二次函数，a=2>0,开口向上，对称轴是x=b/(-2a)=-1,所以在（-1,0）函数是单调递增的。也可以直接用定义证明，设有-1<x_1<x_2<0，直接证明f(x_1)<f(x_2),因为
f(x_2)-f(x_1)=(x_2-x_1)(x_2+x_1+2)
注意到-1<x_1<x_2<0，所以x_2-x_1>0、x_2+x_1+2>0.
证毕。
f(-x)=f(x)
则f（x）为偶函数
-1<x<0
则f(x)=x^2+2x
f（x）在（-1,0）为增函数
单调性。。。由于给定定义域，那么把f(x)转换为x^2+2x，然后求导，发现导函数大于0，所以递增
已知函数f(x)=x⊃2;-2丨X丨,1.判断及证明函数的奇偶性,2.判断函数...
1，因为f(-x)=(-x)^2-|-x|=x^2-|x|,所以函数f(x)为偶函数。2，在（-1,0）上x<0,此时f(x)=x^2+2x 这是一个二次函数，a=2>0,开口向上，对称轴是x=b\/(-2a)=-1,所以在（-1,0）函数是单调递增的。也可以直接用定义证明，设有-1<x_1<x_2<0，直接证明f(x_1)<f(x...
...并证明函数的奇偶性;(Ⅱ)判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并_百度知...
（Ⅰ）解：是偶函数． 证明：函数的定义域是R，∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x）∴函数f（x）是偶函数．（Ⅱ）解：是单调递增函数．证明：当x∈（-1，0）时，f（x）=x2+2x设-1＜x1＜x2＜0，则x1-x2＜0，且x1+x2＞-2，即x1+x2+2＞0∵f(x1)?f(x2)＝(x2...
...并证明函数的奇偶性。二,判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明...
(1)f(x)=x^2-2|x| f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x) 所以函数f(x)=x2-2|x|为偶函数。 (2)x属于(-1,0) 则f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1 x属于(-1,0) x+1属于（0，1） 可见，随着x的增加，f(x)也增加 所以函数f(x)在(-1,0)上单调递增。
已知函数f(x)=x的平方-2|x|.(1)判断并证明函数的奇偶性,并说明...
f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)且函数的定义域关于原点对称 所以该函数是偶函数 (2)当x属于(-1，0)时，设-1<x1<x2<0 f(x1)-f(x2)=x1²-2|x1|-(x2²-2|x2|)=(x1²-x2²)-2(|x1|-|x2|)=(x1+x2)(x1-x2)-2(-x1+x2...
已知函数f(x)= (1)判断f(x)的奇偶性并说明理由;(2)判断f(x)在(0,1...
解：（1）奇函数定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称又∵f（-x）= ∴函数f（x）= 为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数（2）f（x）在（0，1]上的单调递减 ，则 ∴ 即 所以f（x）在（0，1]上的是单调递减函数。
三重积分奇偶性的判断方法
如果被积函数f(x, y, z)是偶函数，那么三重积分的结果可能为非零值，因为偶函数在对称的区间上积分会相互增强。例如，如果f(x, y, z) = x²，这是一个关于x的偶函数，那么它在关于原点对称的区间上的三重积分就可能为非零值。总结一下，判断三重积分的奇偶性，我们需要分析被积函数在...
已知函数f(x)=x2+x?2,x≥0x2?x?2,x<0.(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明你的...
解：（I）f（x）是偶函数，证明如下：当x＞0 时，-x＜0，有：f（x）=x2+x-2 f（-x）=（-x）2-（-x）-2=x2+x-2=f（x）；当x＜0 时，-x＞0，有：f（x）=x2-x-2 f（-x）=（-x）2+（-x）-2=x2-x-2=f（x）；当x=0，也有f（-x）=f（x），又函数的定义域...
(10分)已知函数 ,且 (1)判断 的奇偶性,并证明;(2)判断 在 上的单调...
(1) 为奇函数， 证：见解析；（2） 在 上的单调递增，证明：见解析。（3） . 本题考查函数的性质，考查学生的计算能力，证明函数的单调性按照取值、作差、变形定号，下结论的步骤进行．（1）函数为奇函数．确定函数的定义域，利用奇函数的定义，即可得到结论；（2）按照取值、作差、...
已知函数f(x)=x+1\/x (1)判断函数f(x)的奇偶性 (2)判断函数f(x)在...
(1)因为f(-x)=-x-1\/x=-f（x），所以f(x)是奇函数；(2)设1>x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=x1-x2+1\/x1-1\/x2 =x1-x2+(x2-x1)\/x1.x2 =(x1-x2)(1-1\/x1.x2)=(x1-x2)(x1.x2-1)\/x1.x2,因为1>x1>x2>0,所以x1-x2>0,1>x1.x2>0,x1.x2-1<0,所以(...
已知函数f(x)=x²-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数的图象...
因为 f(-x)=(-x)²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f(x)所以 函数是偶函数 关于y轴对称 利用描点法自己画吧，百度不方便。
